Ciclo Otto

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Ejemplo: Un motor de combustión interna de encendido por chispa, con ciclo Otto, funciona en cuatro tiempos y tiene ocho cilindros con un desplazamiento total de 1200 cm3, y una relación decompresión de 6:1. El aire que entra al motor está a 27 oC, y a la presión de 101 kPa. La mezcla combustible y aire, durante la combustión, desprende 3000 kJ/kg de aire de calor, cuando el motor está bajouna carga, y funcionando a 2200 rpm. Calcular las propiedades p, V y T en los cuatro esquinas del ciclo, y la potencia producida por el motor.

Solución:
V1－V2 = 1200/8 = 150 cm3
rV = V1/V2 = 6V1 = 180 cm3
V2 = 30 cm3
m = p1V1/(RT1) = 0.21115 g
－Wt = Qt = mR/(1－k)*(T4－T3+T2－T1) = 323.42 J/ciclo
－WT = 8*Wt = 2587.38 J
－Pot = (2584 J/ciclo)*(1100 ciclo/min) = 47435.28 W
(Ver el cálculocon Excel)

En ingeniería un problema como éste, se soluciona de esta forma ya que según la primera ley de la termodinámica, la integral cíclica de calor es igual a la de trabajo∮δQ = －∮δW
Sinembargo, mediante cálculo integral el trabajo del ciclo de Otto es precisamente integrar el área bajo la curva de las trayectorias 1-2, 2-3, 3-4 y cerrando el ciclo con la 4-1 (ver la figura). Esto es,Wtotal=W12+W23+W34+W41

[pic]

Las trayectorias 1-2 y 3-4 son procesos adiabáticos, o sea pVk = cte, integrando con sus respectivos límites quedan
W = －∫(cte V－k)dV = (pfVf－piVi)/(k－1)
W12 =(p2V2－p1V1)/(k－1)
W34 = (p4V4－p3V3)/(k－1)
Y los trabajos de los procesos 2-3 y 4-1 valen cero debido a que no hay cambio de volumen, esto es, el área bajo la curva es nula.
Entonces
Wtotal =(p2V2－p1V1)/(k－1) + 0 + (p4V4－p3V3)/(k－1) + 0
Wtotal = 47.62－371.04 =－323.42 (J/ciclo)
Potencia = －47435.28 (W)
(ver el cálculo con Excel)

Conclusión
Mediante herramientas adecuadas, el cálculo del trabajode un ciclo termodinámico son igual de sencillo que realizarlo con el cálculo del calor.
El concepto de integral del área bajo la curva se lleva a los ingenieros a diseñar instrumentos prácticos...