ciencias formales

Un sistema deductivo es un encadenamiento de razonamientos en los cuales de premisas se deducen, mediante reglas lógicas o reglas de inferencia, determinadas conclusiones. Si las premisas sonverdaderas, la conclusión será necesariamente verdadera porque las reglas lógicas, como se ha dicho anteriormente, garantizan la correcta transmisión de la verdad. Pero, ahora nos encontramos con unproblema: tanto premisa como conclusión ocupan un lugar relativo en la cadena deductiva. Una premisa pudo haber sido conclusión de una inferencia anterior y una conclusión puede ser premisa de una inferenciaposterior. Y esto es, como describe Klimovsky, lo que puede conducir a una regresión al infinito o a un círculo vicioso de deducciones. ¿Hay alguna salida para este problema o el matemático imaginariodel que se hablaba está condenado a pasar su vida haciendo deducciones interminables?
A continuación, consideremos lo que expresa Klimovsky (1997, 111-112) para ver si hallamos la respuesta a tanpreocupante pregunta:
Es claro, para Aristóteles, que tiene que haber alguna otra cosa capaz de permitir verificar al menos algunos enunciados de la ciencia y entonces, sí, a partir de allí tendríamosun fundamento para obtener por deducción lo restante. Esto es lo que lleva a Aristóteles a admitir que unos pocos enunciados de la disciplina científica que estamos tratando de fundamentar nonecesitan ser justificados a partir de otras verdades, ya que su simplicidad y su evidencia bastan para advertir que son verdaderos y para darlos por auto justificados. Estos enunciados, que vamos a llamarmomentáneamente “enunciados punto de partida”, se justifican pues por evidencia y permiten, tomándolos como premisas, que por deducciones correctas y reiteradas se obtengan todos los demás enunciados dela disciplina.
Este autor aclara que el término “evidencia” es utilizado aquí para designar un tipo de proceso psicológico que hace comprender que lo que se dice coincide con lo que ocurre, ya sea...