cimetria

- Determinar el impulso que produjo una fuerza horizontal constante, tal que aplicada a un objeto de 6 kg que estaba en reposo sobre un plano horizontal sin rozamiento le hizo recorrer 5 m en 2 s.
Este es uno de esos problemas que bien podría ilustrar el artículo de las trampas que esta en miscelánea, ¿lo leiste? 39 de cada 53 estudiantes lo resuelven mal porque caen en esta trampa de malgusto, traicionera, canalla, hipócrita y maricona que te tendieron los autores de esta guía. Trataré de no caer yo. Cuando la encuentro te la marco, y después volvemos a hablar de ella.
I = m vF — m vO
como la velocidad inicial es cero (dato del enunciado) el problema queda simplente así:
I = m vF
donde lo único que tenés que averiguar para poder obtener el impulso es la velocidad final del objeto.Acá es donde casi todos meten la pata: para averiguar la velocidad final hacen vF = Δx / Δt. ¡FALSO! ¡Más falso que discurso de Menem! Esa definición de velocidad es válida solamente para movimientos uniformes donde la velocidad es constante y vF = vO. ¡Acá estamos frente a un MRUV!
Te la hago sencilla:
Δx = ½ a Δt²
vF = a Δt
combinando ambas
vF = 2 Δx / Δt
por lo tanto
I = m . 2 Δx / ΔtI = 6 kg . 2 . 5 m / 2 s
 
I = 30 Ns
 

 
 
 
 
 
DISCUSION: Hagamos un trato... no respondas ahora, tomate 24 horas de meditación y decime cuánto tiene de trampa la trampa y cuánto tiene simplemente de distracción, inexperiencia, automatismo, ingenuidad o alguna otra virtud de los 20 años.
 

DESAFIO: ¿Cuál hubiese sido la velocidad final si inicialmente el objeto se movía a10 m/s enla misma dirección y sentido contrario a la fuerza ?


jándola verticalmente hacia el piso con una velocidad de 3 m/s desde
80 cm de altura, la que se detiene a la misma altura después del rebote.
Determinar el impulso recibido por la pelota en el choque contra el piso.
¿Se conserva la cantidad de movimiento de la pelota en el choque? ¿Y la del sistema formado por el piso y la pelota?
¿Seconserva la energía mecánica de la pelota en su viaje de ida y vuelta? Si no se conserva, ¿qué ocurrió con la misma?
No te puedo creer el nombre que le pusieron a la tenista... qué bochorno... me da vergüenza ajena. Tratemos de ignorar esa parte del ejercicio y dediquémosnos a la pelotita.
En este ejercicio la pelotita de tenis sufre 3 transformaciones físicas.
1ero. una caída por el aire que,despreciando el rozamiento, se trata de una transformación energética conservativa.
2do. un choque con el piso, ahí pondremos en funcionamiento lo que conocemos de impulsos.
3ro. un ascenso después de rebote, hasta llegar nuevamente a la mano de María, digo, Pepita. Se trata de otra transformación conservativa.
Empecemos entonces con la caída de la pelotita. Ojo que sale de la mano (m) de latenista con una velocidad distinta de cero. Tomemos el cero de las alturas en el piso (p). Entonces, como dijimos antes:
 



María Sharapova haciendo picar la pelotita, tal como relata el enunciado del ejercicio.

 
 
EMm = EMp
Ecm + Epm = Ecp + Epp
½ m vm² + m g hm = ½ m vp² + m g hp
Podemos cancelar la masa de la pelotita que aparece en todos los términos y la energía potencial en elpiso, que vale cero.
½ vm² + g hm = ½ vp²
vm² + 2 g hm = vp²
Ahora, podemos conocer la velocidad de la pelotita justo antes de llegar al piso.
(3 m/s)² + 2 . 10 m/s² . 0,8 m = vp²
Ahí encontramos que la velocidad antes de picar.
vp = 5 m/s
Ahora tenemos que saltar a la 3era. transformación... la subida nuevamente hacia la mano de Pepita. Vamos a llamar p* la situación en en piso saliendohacia arriba, y m*la situación en la mano recogiendo la pelota después del pique. Como la subida es conservativa (ya lo había dicho)...
EMp* = EMm*
½ m vp*² + m g hp* = ½ m vm*² + m g hm*
Nuevamente, se cancela la masa. Y la energía potencial en el piso vale cero. Y atención: la velocidad en la mano vale cero (dato importantísimo aportado por el enunciado).
½ vp*² = g . hm*
De acá podemos...