Cinco Pelotas Numeradas

10 Posibilidades al sacar dos pelotas

1,2
1,3
1,4
1,5
2,3
2,4
2,5
3,4
3,5
4,5

a)

Numero mayor =

1,2 --> 2
1,3 --> 3
1,4 --> 4
1,5 --> 5
2,3--> 3
2,4 --> 4
2,5 --> 5
3,4 --> 4
3,5 --> 5
4,5 --> 5

Probabilidades:

P(X=2)=1/10 = 0,1
P(X=3)=2/10 = 0,2
P(X=4)=3/10 = 0,3
P(X=5)=4/10 = 0,4

Media =suma de probabilidades*valor = 0.1*2 + 0.2*3 + 0.3*4 + 0.4*5 =4

Varianza = suma de probabilidades por (valor -media) al cuadrado:

0.1*(2-4)^2 + 0.2*(3-4)^2 + 0.3*(4-4)^2 +0.4*(5-4)^2 =1

b)

Suma

1,2 --> 3
1,3 --> 4
1,4 --> 5
1,5 --> 6
2,3 --> 5
2,4 --> 6
2,5 --> 7
3,4 --> 7
3,5 --> 8
4,5 --> 9Probabilidades:

P(X=3)=1/10 = 0.1
P(X=4)=1/10 = 0,1
P(X=5)=2/10 = 0,2
P(X=6)=2/10 = 0,2
P(X=7)=2/10 = 0,2
P(X=8)=1/10 = 0,1
P(X=9)=1/10= 0,1

Media = suma de probabilidades*valor = 0.1*3+ 0.1*4 + 0.2*5 + 0.2*6 + 0.2*7 + 0.1*8 + 0.1*9 = 6

Varianza = suma de probabilidades por (valor -media) al cuadrado:

0.1*(3-6)^2 + 0.1*(4-6)^2 + 0.2*(5-6)^2 + 0.2*(6-6)^2 +0.2*(7-6)^2 + 0.1*(8-6)^2 + 0.1*(9-6)^2 =3

El mayor de los dos numeros estará comprendido entre 2 y 5
Las posibles combinaciones de bolas son
C(5,2) = 5·4/2 = 10
No son muchas,casi mejor escribirlas todas y se hacen los cálculos
12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45
Miramos cuantas veces sale cada número como el mayor
P(2 el mayor) = 1/10 = 0,1
P(3 elmayor) = 2/10 = 1/5 = 0,2
P(4 el mayor) = 3/10 = 0,3
P(5 el mayor = 4/10 = 2/5 = 0,4
Calculamos las sumas de las combinaciones escritas arriba
3, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 7, 8, 9
yrecontamos
P(Sumar 3) = 1/10 = 0,1
P(Sumar 4) = 1/10 = 0,1
P(Sumar 5) = 2/10 = 0,2
P(Sumar 6) = 2/10 = 0,2
P(Sumar 7) = 2/10 = 0,2
P(Sumar 8) = 1/10 = 0,1
P(Sumar 9) = 1/10 = 0,1