cinematica emn n 2 d

Liceo Juan XXIII, Villa Alemana
Departamento de Ciencias y
Matemáticas
Profesor David Valenzuela

GUÍA DE EJERCICIOS
“Lanzamiento de proyectil”

Ejercicios tomado de
www.fisicanet.cl

Ecuaciones

Eje x
v x =v cos θo =cte
x=x 0 +v cosθ o
Eje y
v oy =v o senθ o
v y =vo sen θo − g t
1
y= yo +v o sen θ o− gt²
2

vo sen θ
g
2
2
v o sen θ o
h máx=
2g
2 v sen θo
t vuelo= og
2
v sen(2θ o )
R= o
g
t máx =

g
2
x
2
2 v cos θo
Módulo=∣⃗∣=√ v x ²+v y ²
v
−1 v
θ=tg ( y )
vx
y=x tg θ o−

2
o

Use g= 9,8 m/s² y coloque todos los resultados con dos decimales aproximados
PROBLEMA I: Se lanza un proyectil con una
velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación,
sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo
despreciable la pérdida de velocidad con el aire,calcular:

PROBLEMA IV: Sobre un plano inclinado que
tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con
una velocidad inicial de 50 m/s y formando un
ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que
punto del plano inclinado pegará.

a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.

PROBLEMA V: Un cañón que forma un ángulo
de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20
m/s, a20 m de este se encuentra un muro de 21 m
de altura. Determinar:

b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la
altura máxima?.
c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el
proyectil?.
PROBLEMA II: Se dispone de un cañón que
forma un ángulo de 60° con la horizontal. El
objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26
m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:

a) ¿A qué altura delmuro hace impacto el
proyectil?.
b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.
c) ¿Qué alcance tendrá?.
d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y
el impacto en el muro?.

a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.
b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra
posición se podría haber disparado?.
PROBLEMA III: Un chico patea una pelota
contra un arco con una velocidadinicial de 13 m/s
y con un ángulo de 45° respecto del campo, el
arco se encuentra a 13 m. Determinar:
a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta
que la pelota llega al arco?.
b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.
c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera
vez?.

PROBLEMA VI:Un mortero dispara sus
proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h,
¿qué inclinación debe tener elmortero para que
alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?.
PROBLEMA VII:Se dispara un perdigón con un
rifle de aire comprimido, desde lo alto de una
colina. El proyectil parte con una velocidad de
50 m/s, en una dirección que forma un ángulo de
37° con la horizontal, despreciando el rozamiento,
determinar:
a) La posición del perdigón a los 2 s, 5 s y 8 s
después de haber partido,respectivamente y
representar en un diagrama X-Y.
b) Las componentes de los vectores velocidad en
los instantes anteriores, representar dichos
vectores, en el diagrama anterior, en las cuatro
posiciones conocidas.

c) Instante, posición y velocidad en el momento en
que se encuentra al mismo nivel que el de partida.
d) Sin hacer cuentas, justifique entre que instantes
de los especificados creeUd. que el proyectil
alcanzará la máxima altura, ¿qué velocidad tendrá
allí?, calcúlelo ahora y verifique su hipótesis.
e) Con toda la información anterior, dibujar la
trayectoria del proyectil y escribir la ecuación de la
misma.
PROBLEMA VIII:Desarrollar el problema
anterior para un ángulo de partida de 53°.
PROBLEMA IX: Un gato maulla con ganas,
instalado sobre un muro de 2 m de altura,Pedro
está en su jardín, frente a él y a 18 del muro, y
pretende ahuyentarlo arrojándole un zapato. El
proyectil parte con una velocidad de 15 m/s,
formando un ángulo de 53° con la horizontal,
desde una altura de 1,25 m, determinar:
a) ¿A qué distancia por encima de donde estaba el
gato pasó el zapato?.
b) ¿A qué distancia al otro lado del muro llegó el
zapato?.
PROBLEMA X: Un jugador...