Cinematica En 1 Dimension

CAÍDA LIBRE

v=0

v=0

Las características de estos movimientos ascendente y descendente fueron objeto de estudio desde tiempos muy remotos.

Aristóteles y la caída de los cuerpos

Galileo y la caída de los cuerpos

Cualquier objeto que cae libremente experimenta una aceleración constante dirigida hacia el centro de la Tierra. Esto es cierto, independientemente del movimientoinicial del objeto.

v  v0  gt

y  y0  v0 t  gt
1 2

2

v  v  2 gy
2 2 0

Una piedra es lanzada hacia abajo con una rapidez de 10 m/s desde lo alto de un edificio de 80 m.
a) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo? b) ¿Cuál es la velocidad con la que llega al suelo? v0 = 10 m/s

y  y 0  v 0 t  gt
1 2

2 1 2 2

0  80  (10) t  (9.8) t
80 m

v  v 0  gt v 10  (9.8) t
t = 3.14 s v = 40.8 m/s

Repetir el problema anterior si la piedra es lanzada hacia arriba con una rapidez de 10 m/s

y  y 0  v 0 t  gt
1 2
v0 = 10 m/s

2 2

0  80  10t  (9.8) t
1 2

v  v 0  gt
80 m

v  10  (9.8) t
t = 5.18 s v = 40.8 m/s

Un niño parado en un puente lanza una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 14.7 m/s,hacia el río que pasa por abajo. Si la piedra choca con el agua 2.00 s después, ¿a qué altura está el puente sobre el agua?
v0 = 14.7 m/s

h

Un trabajador parado en un andamio junto a una valla lanza una pelota verticalmente hacia arriba. La pelota tiene una velocidad inicial de 11.2 m/s cuando deja la mano del trabajador en la parte más alta de la valla. (a) ¿Qué altura máxima alcanza lapelota sobre la valla? (b) ¿Cuánto tarda en llegar a esa altura? (c) ¿Dónde está la pelota en t = 2.00 s? (d) ¿A qué altura la pelota tiene una rapidez de 5.00 m/s?

Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo con una rapidez de 50 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en estar a una altura de 80 m? t1 = 1.99 s t2 = 8.21 s

¿Cuál es la velocidad de la pelota anterior a 80 m de altura?

v= 30.5 m/s hacia arriba y hacia abajo Un globo de aire caliente asciende verticalmente con una velocidad constante de 10 m/s. Cuando se encuentra a una altura de 50 m, se suelta un saco de lastre. ¿Cuánto tiempo permanece el saco en el aire?
4.38 s

¿Cuánto tiempo permanece en el aire el saco anterior si es lanzado inicialmente hacia abajo con una rapidez de 10 m/s?
3.19 s

Un cohete eslanzado verticalmente hacia arriba desde el suelo a partir del reposo con una aceleración de 5 m/s2 hacia arriba. Cuando se encuentra a una altura de 250 m se apagan los motores. ¿Cuánto tiempo permanece el cohete en el aire? 23.9 s ¿Cuál es la velocidad del cohete al regresar al suelo?

86.2 m/s hacia abajo Una pelota se deja caer desde una altura de 100 m. Dos segundos más tarde, se lanza otrapelota desde la misma altura. Determine con qué velocidad se debe lanzar la segunda pelota para que llegue simultáneamente al suelo con la primera. 27.3 m/s hacia abajo

x
Una partícula se encuentra en reposo cuando su posición con respecto a un sistema de referencia permanece constante.

t

v

a

t

t

a0 v  cte x  x0  vt
v

a
partícula en equilibrio

t

x

t

tLa velocidad de la partícula en el instante t es igual a la pendiente del gráfico x vs. t en dicho instante.

x
1

v1 > 0
2

v2 < 0

t

v3 = 0

3

Si el gráfico x vs. t es una recta, la velocidad es la misma en todos los puntos.

La aceleración de la partícula en el instante t es igual a la pendiente del gráfico v vs. t en dicho instante.

v
a1 > 0
1

a2 < 0
2

ta3 = 0

3

Si el gráfico v vs. t es una recta, la aceleración es la misma en todos los puntos.

El área bajo el gráfico v vs. t es igual al desplazamiento efectuado por la partícula. v A1 > 0

A2 < 0 A1
t A2

A1  A2  desplazamiento

A1  A2  distancia

El área bajo el gráfico a vs. t es igual a la variación de la velocidad que ha sufrido la partícula. a A1 > 0

A2 < 0 A1...