Circuito RC Con Oscilador

“ CIRCUITO RC”
Informe laboratorio curso fisica II
Maria C. Blanco, Jeferson S. Dominguez, Sergy Ortiz. Daniel J. Orjuela
(Grupo: 06-7)
Facultad de Ciencias-Departamento de Física, Universidad Nacional de Colombia
Resumen—En esta práctica se tiene por objetivo medir el tiempo característico de un circuito
RC utilizando un osciloscopio durante el proceso de carga y descarga de un condensador,tomando como base un circuito RC con un generador de ondas con señal cuadrada como
fuente de tensión; Hoy en día el condensador es un elemento de circuito de gran importancia
y de múltiples aplicaciones en los dispositivos eléctricos y electrónicos, puesto que tiene
propiedades bastante interesantes como permitir un almacenamiento de carga entre las
placas de éste, permitiendo que en esta práctica enparticular, cuando la señal cuadrada tenía
una amplitud fija, calcular el tiempo característico medio que mostraba el osciloscopio y de
esta manera fue posible calcular el tiempo característico. A partir de este valor se calcula la
resistencia interna del generador en cada caso y se realiza una comparación entre los valores
teórico y experimental
MARCO TEÓRICO
Circuito RC
Los circuitos eléctricossimples constan de baterías, resistores y capacitores. Se denomina
circuito RC aquel en el que interviene una resistencia y una capacidad. La corriente en un
circuito RC fluye en un solo sentido, como en los circuitos de corriente continua, pero la
intensidad varía con el tiempo. (Tipler & Mosca, 2010)
Descarga de un condensador
Se toma un circuito RC básico, con un interruptor, inicialmenteabierto, una resistencia y con
un capacitor cargado.

Figura 1. Circuito RC básico

Se cierra el interruptor en el instante de tiempo t = 0. Esto genera una diferencia de potencial
en los extremos de la resistencia, lo que hace que una corriente fluya por la misma. La
corriente inicial es:
𝐼0 =

𝑉𝑜
𝑅

=

𝑄0
𝑅𝐶

(1)

La corriente se debe al flujo de carga que va desde la placa positiva a la negativapasando
por la resistencia y así, después de un cierto tiempo, la carga del condensador se ve reducida.
Si tomamos como positiva la corriente en el sentido de las agujas del reloj, la intensidad de
la corriente es igual a la disminución de esta carga por unidad de tiempo. Si Q es la carga
sobre el condensador en un instante t, la corriente en ese momento es
𝐼 = −𝑑𝑄/𝑑𝑡
(2)
El signo negativo en laecuación (2) indica que la carga está decreciendo, por lo que 𝑑𝑄/𝑑𝑡
es una relación de cambio negativa.
Recorremos el circuito en el sentido de la corriente (horario), nos encontramos con una caída
de potencial 𝑄/𝐶 entre las placas del condensador. La primera regla de Kirchhoff nos da:
𝑄
𝐶

− 𝐼𝑅 = 0

(3)

Donde I y Q son funciones de tiempo y están relacionados en la ecuación (2). Sustituyendo
𝐼 por−𝑑𝑄/𝑑𝑡, en (3) tenemos:
𝑄
𝐶

𝑑𝑄

− 𝑅 𝑑𝑡 = 0

(4)

o
𝑑𝑄
𝑑𝑡

1

= − 𝑅𝐶 𝑄

(5)

Para resolver esta ecuación, en primer lugar separamos las variables 𝑄 y 𝑡. Multiplicando
ambos por 𝑑𝑡 y dividiendo por 𝑄, resulta
𝑑𝑄
𝑄

=−

1
𝑑𝑡
𝑅𝐶

(6)

Ahora, las variables 𝑄 y 𝑡 están en diferentes puntos de la igualdad, permitiendo integrarla
desde 𝑄0 en 𝑡 = 0, hasta 𝑄′ en 𝑡′
𝑄′ 𝑑𝑄

∫𝑄

0

𝑄

1

𝑡′

= − 𝑅𝐶 ∫0 𝑑𝑡

(7)de modo que
𝑄′
𝑡′
)=−
𝑄0
𝑅𝐶
Dado que 𝑡′ es arbitrario, se puede reemplazar 𝑡′ por 𝑡, y entonces 𝑄 ′ = 𝑄(𝑡). Despejando
tenemos
𝑄(𝑡) = 𝑄0 𝑒 −𝑡/(𝑅𝐶) = 𝑄0 𝑒 −𝑡/𝜏
(8)
Donde 𝜏, llamada constante de tiempo, es el tiempo durante el cual la carga disminuye
hasta 1/𝑒 de su valor original:
𝜏 = 𝑅𝐶
(9)
La siguiente figura representa la carga del condensador en función del tiempo para el
circuito de la figura1, cuando el interruptor se cierra en el tiempo t = 0.
La constante de tiempo 𝜏 = 𝑅𝐶 es el tiempo necesario para que la carga decrezca en un
factor 1/𝑒, pero también representa el tiempo que tardaría el condensador en descargarse
completamente si su velocidad de descarga fuese constante (línea punteada).
ln (

Figura 2. Carga del condensador en función del tiempo
Hay otra cantidad relacionada...