Circuito RLC

Componentes del Circuito RLC
 Resistencia
Con los bornes de la resistencia podemos observar la diferencia de
potencial, con el fin de obtener la frecuencia y amplitud de las oscilaciones.
La Leyde Ohm nos dice que la caída de tensión en una resistencia es
proporcional a la intensidad que la atraviesa, y a su valor. Escrito
matemáticamente sería:

 Condensador
El condensador se opone alos cambios de tensión. Y cuando cambia,
intenta recuperar el valor que tenía antes, empezando a pasar una corriente
que es más grande cuanto mayor es el cambio en el potencial, y este efecto
esproporcional a la capacidad que tenga el componente. Matemáticamente
lo expresaríamos así:

La intensidad es la derivada de la tensión y podemos introducirle una señal
senoidal, de una frecuenciaque queramos. Entonces le aplicamos una onda
al condensador:

V0 es la amplitud de la onda, y procedemos a derivarlo:

Y aplicando propiedades nos sale:

La intensidad, está adelantada 90ºrespecto a la tensión. Hablamos de
señales que se repiten, y lo mismo se puede decir que está adelantada 90º
como que está retrasada 270º.
Tenemos la intensidad en función de la tensión, así que sedespeja V. Como
es una derivada se tendrá que integrar, y la C (que es constante) pasa
dividiendo:
∫

 Bobina
Una bobina en serie es parecida a un condensador en paralelo, en relación
a que ambosdejan pasar las bajas frecuencias y filtran los ruidos en la línea
de alimentación. Por lo tanto la ecuación va a ser muy parecida a la del
condensador, sólo que cambiando tensión por intensidad.La caída de potencial en una bobina es proporcional al cambio en la tensión
así como también al valor de su inductancia.

La oscilación en Circuitos RLC
 Desarrollo Matemático
Tenemos uncircuito RLC en serie, sin fuentes de alimentación externas. Se
trata de una malla cerrada y por primera ley de Kirchhoff la suma de todas
las tensiones debe ser cero.

Sustituyendo cada tensión por su...