Circuito sumador e integrador

INSTITUTO TECNOLOGICO DE MORELIA

14/sep/12
INSTRUMENTACION
EDGARU RUBIO NIETO
VICTOR MANUEL JEPEZ GARCIA

CIRCUITO SUMADOR
La operación suma de dos o más señales la podemos realizar conbase a circuitos electrónicos, a través de una conexión en base a resistores, y un amplificador operacional, como se muestra en la figura 4.1.

Al aplicar el teorema de superposición para elvoltaje de la terminal – del amplificador operacional Va tenemos que el voltaje Va será la suma algebraica de los voltajes debido a que cada fuente actué sola.
Va=Va1+Va2+Vao
El problema se fundamentaen encontrar el argumento de ( ) para cada uno de los tres voltajes analizados por separado.
1. Haciendo V2=Vo=0 volts, tenemos el siguiente circuito:Va1=R2R3R2+R3R1+R2R3R2+R3V1=R2R3R1R2+R1R3+R2R3V1
2. Haciendo V1=Vo=0 volts, tenemos el siguiente circuito:

Va2=R1R3R1+R3R2+R1R3R1+R3V2=R1R3R1R2+R1R3+R2R3V2
3. Haciendo V1=V2=0 volts, tenemos el siguiente circuito:Vao=R1R2R1+R2R3+R1R2R1+R2Vo=R1R2R1R2+R1R3+R2R3Vo
Y entonces sumamos las contribuciones de cada una de las fuentes:
Va=R2R3R1R2+R1R3+R2R3V1+R1R3R1R2+R1R3+R2R3V2+R1R2R1R2+R1R3+R2R3VoVa=(R2R3)V1+(R1R3)V2+(R1R2)VoR1R2+R1R3+R2R3
Debido a que el voltaje Va=0 volts, ya que la impedancia de entrada tiende a infinito, tenemos que:
Va=(R2R3)V1+(R1R3)V2+(R1R2)VoR1R2+R1R3+R2R3=0
(R2R3)V1+(R1R3)V2+(R1R2)Vo=0(R1R2)Vo=-(R2R3)V1-(R1R3)V2
Vo=-R3R1V1-(R3R2)V2
Y esta expresión nos representa la salida de la suma de dos entradas.

CIRCUITO INTEGRADOR
La operación integración de una señal la podemos realizarde manera parecida a la operación suma, con elementos electrónicos, con la conexión de resistores, capacitores y un amplificador operacional, como se muestra en la figura 4.5.

Al analizar elcircuito y considerando que el voltaje en la terminal – del amplificador operacional Va, tenemos que:
V1-VaR1=Va-VoZ1
Donde Z1 es la impedancia del resistor R2 y el capacitor C1 en paralelo....