Circuitos Electricos Circuitos En Paralelo Y Serie

Bº)CONEXION DE RESISTENCIA PARALELO
Las resistencias podemos agruparlas de varias formas: en serie y en paralelo o derivación. Aquí vamos a estudiar la asociación en paralelo.
Al conectar en paralelo, colocamos conectadas por sus extremos a un mismo punto, llamado nodo (en la figura A y B), tal y como vemos en la figura:
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En la figura observamos que la intensidad, I, que circula por ambasresistencias se bifurca en dos valores, I1 e I2, que dependerán de los valores de las resitencia. Por otro lado, vemos como ambas resistencias están sometidas a la misma diferencia de potencial V.
Queremos calcular la resistencia equivalente, es decir, la resistencia que introducida en el circuito en vez de R1 y R2, no modifique los valores de la intensidad, de forma que la intensidad que pasepor la equivalente sea la suma de I1 e I2.Debemos tener en cuenta que,  como la equivalente sustituye a ambas, la diferencia de potencial de la equivalente, debe ser la misma que la de R1 y R2.
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Luego, I = I1 +  I2
Teniendo en cuenta lo anterior, podemos aplicar la ley de Ohm para la resistencia equivalente y para cada una de las resistencias individuales:
(1) V = I·Re         (2) V = I1·R1        (3) V = I2·R2
De aquí obtenemos:
(1) V/Re = I         (2) V/R1 = I1         (3) V/R2 = I2
Llegamos, usando la ecuación de arriba a: I = I1 +  I2  =>   V/Re = V/R1 + V/R2  y, sacando factor común obtenemos: V/Re = V(1/R1 + 1/R2), que tras simplificar V, nos permite obtener:
1/Re = 1/R1 + 1/R2
Es decir, el inverso de la resistencia equivalente a varias resistencias en paralelo, es lasuma de los inversos de dichas resistencias.
CONEXIÓN MIXTA DE RESISTENCIAS
Consiste en la combinación tanto de conexiones serie como paralelo de resistencias en el mismo arreglo; por lo que para el análisis de sus características físicas es necesario aplicar las propiedades tanto de la conexión serie como paralelo de resistencias por separado, según como se encuentren conectados los elementos encada sección del arreglo general (Fig. 2.11).

Problemas resueltos.
Determinar: la resistencia total, la corriente total, el voltaje y las corrientes de cada resistencia del siguiente circuito, si este es alimentado con una batería de 120V.

Para resolver un arreglo mixto de resistencias se recomiendan los siguientes pasos:

a)El análisis se inicia del extremo posterior de la batería yrecorriéndose hacia la batería.
b)Se aplican por separado las ecuaciones de las conexiones serie y paralelo de resistencias según corresponda para ir calculando las resistencias equivalentes parciales.
c)En cada caso en que se reduzca el circuito es conveniente trazar el nuevo circuito
d)Después de obtener la resistencia total que estará conectada en paralelo con la batería se determina lacorriente total aplicando la ley de ohm.
c)Se determina el voltaje y la corriente en cada resistencia pero haciendo un análisis y recorrido desde el ultimo circuito hasta llegar al circuito original.

Al observar el circuito del problema se encuentra que R3 y R4 están en serie.

Fig. B
Ahora se tiene que R y R están conectadas en paralelo, entonces

FIG. C
En este circuito se nota que todas lasresistencias quedaron conectadas en serie por lo tanto la resistencia total será la suma de todas, es decir
Ù

FIG: D

Con la ley de Ohm se determina I

Para calcular la corriente y el voltaje en cada resistencia ahora hacemos el recorrido de todos los circuitos y en sentido inverso aplicando las condiciones y ecuaciones serie o paralelo, según corresponda.

Pasamos a la figura C dondetodas las resistencias están en serie y la corriente es la misma por I que se calcula el voltaje en cada una aplicando la ley de Ohm

Se pasa al circuito de la figura B, en donde se observa que esta formada por que están en paralelo y por lo tanto el voltaje es el mismo, es decir, Se determina entonces la corriente en mediante la ley de Ohm.

Finalmente pasamos al circuito de la figura A...