Circuitos rcl

Física 2-Químicos

2do cuatrimestre 2007

Práctica #8 Circuito RLC 1) Circuito RLC serie.
Para el siguiente circuito compuesto por un capacitor C, una inductancia L y una resistencia conectadosen serie e un generador de funciones.

Figura 1. Circuito RLC serie.

Aplicando las leyes de Kirchoff al circuito de la figura:
V = V R + VC + V L = iR + q di +L C dt

(1) (2)

dV di d 2i i=R +L + dt dt dt 2 C

El voltaje suministrado por el generador G es senoidal : V(t) = Vmax sen(ω t), la corriente del circuito estará dada por I(t) = Imax sen (ω t + ϕ). Donde ω = 2 π f (3)

Sepueden calcular la impedancia del circuito

1

Z = ZR + ZL + ZC = R + j ω L +

j ωt

(4)

Entonces:
V = I Z = I [ R + j( ωL − 1 )] ωC

(5)

La tangente del ángulo de desfasaje será elcociente entre la parte imaginaria de la impedancia y la parte real:
Im( Z ) tg ( ϕ ) = = Re( Z ) (ω L − 1 ) ωC R

(6)

y el módulo de la impedancia será:
Z
2

= R 2 + (ω L −

1 2 ) ωC

(7)El ángulo de desfasaje entre I y V puede ser mayor que cero, en cuyo caso el circuito es capacitivo, menor que cero en cuyo caso es inductivo o cero en cuyo caso el circuito es solamente resistivo,la tensión y la corriente están en fase y la parte imaginaria de la impedancia es cero.
Im( Z ) = 0 ⇒ ω L − 1 =0 ωC

(8)

Condición que se cumple para la llamada frecuencia de resonancia:
ω0 =1 LC → f= 1 2π LC

(9)

Para este caso la corriente del circuito se hace máxima. Ancho de banda ∆ω es el intervalo de frecuencias para el que la potencia disipada cae a la mitad que la máxima.
∆ω= R L

(10)

Se define el factor de calidad o factor de merito Q:
Q= ω0 L R

(11)

Se relaciona con el ancho de banda
ω Q = 0 (12) ∆ω

2

Realización de la práctica: Arme un circuitoRLC serie eligiendo los elementos de modo tal que la frecuencia de resonancia este por debajo de los 4 kHz.. (Sugerido: R~100Ω, L ~ 10mH) Mida cual es la resistencia de la inductancia. Viendo la...