circuitos rcl

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
DEPARTAMENTO DE FISICA
FACULTAD DE CIENCIA

CURSO
COMPLEMENTOS DE FISICA

QUINTA GUIA DE PROBLEMAS
CIRCUITO DE RLC
ONDAS ELECTROMAGNETICAS

COORDINADOR: DAVID RAMIREZ L.

AÑO 2004

Problema N° 1

( )

En el siguiente circuito RLC, el voltaje en la resistencia está dado por VR = 20 cos 2t , y el
voltaje eficaz que marca un voltímetro en labobina y el condensador es respectivamente VLef = 4 (volt) y
VCef = 4 (volt) Si la potencia media consumida en el circuito es 0,5 (watt), determine:
a)
b)

Los valores de la resistencia (R), capacidad (C) e inductancia (L)
El potencial instantáneo entre los extremos de la bobina y el condensador
A

B

Solución:

R

a)

R = 400

L = 80 (Hy) C = 6,25 x 10-3 F

b)

VL (t) = 4

2cos ( 2 t +

VC (t) = 4

2 cos ( 2 t -

2

2

C

L

) volt

) volt

Problema Nº 2
Un voltaje alterno V(t) = 30 cos 100 t, está conectado a un circuito R–L–C serie. La amplitud
de la corriente es Ia = 2(A) y la potencia media disipada en el circuito es de 15
a)
b)
c)
d)

2 Watts. Determinar:

La impedancia del circuito
Los valores de R, L y C
cos (factor de potencia)del circuito
La expresión de la corriente instantánea i = i(t)

R

Solución:
a)

Z = 15
15
b) R =
2
C = 7.1 x 10-3 F
L = 3.6 x 10-2 Hy
1
c) cos =
2

d)

i ( t ) = 2 cos 100 t

V(t)

0

= 25

C

4

Problema Nº 3
Dos elementos puros desconocidos y distintos A y B de un circuito RLC, están conectados en
serie a una fuente V(t) = 2.000 sen 500 t.
Se observa que elvalor máximo de la corriente es 1,79 y que la corriente está retrasada respecto de
la tensión de la fuente en 63,43º
a)
b)
c)
d)
e)

Identifique los elementos A y B del circuito. Justifique su respuesta.
Determine el valor instantáneo de la corriente
Calcule el valor de A y B
Si en el circuito anterior se reemplaza la fuente alterna por una tensión continua desconocida, la
corrientedespués de un tiempo muy largo toma el valor 4.
¿Cuál es la tensión continua aplicada? (Todas las unidades están expresadas en el sistema S.I.)

Solución:
a)
b)
c)
d)

Resistencia e Inductancia
I = 1.79 sen (500 t – 63,43º)
L = 2 (hy)
R = 500
V = 2000 volt.

Problema Nº 4
El circuito de la figura está conectado a una fuente alterna V(t) = 24 sen (800 t + /6)
Determinar:
a)
b)
c)La corriente instantánea en el circuito
El voltaje instantáneo entre los puntos A y B
La potencia media suministrada en la resistencia de 60 ( )
200 mH

A

60

8 µF

2 µF

B
20
Solución:
a)
b)
c)
d)

i(t) = 0,27 sen (800t + 6,4º)
VAB(t) = 18.75 sen (800t + 36.7º)
Psuministrada = 2,97 watts
Pconsumida = 2.19 watts

Problema Nº 5
Una onda electromagnética que se propaga enel vacío, tiene su campo magnético dado por:

BZ = 6 x 10

8

sen ( 4 x 106 ( x + y ) 17,14 x 1014 t )

Determinar:
a)
b)

El Campo Eléctrico.
La intensidad media de la onda

Solución:
a)
b)

Ex = ± 12.6 sen

4 x 106 ( x + y ) 17,14 x 1014 t

E y = ± 12.6 sen

4 x 106 ( x + y ) 17,14 x 1014 t

I = 0,42 Watts/m2

Problema Nº 6
De una onda electromagnética plana seconocen las componentes:

( 2 x 10 x 6 x 10 t )
sen 2 ( 2 x 10 x 6 x 10 t )

E y = 3 sen 2
By = 108

6

14

6

14

Determinar:
El vector kˆ y la velocidad con que se propaga la onda
v
v
Las otras componentes de B y E

a)
b)
Solución:
a)

kˆ = 4 x 106 iˆ
r
v = 3 x 108 m / seg iˆ

b)

Bz = 10

8

sen 2

E z = 3 sen 2

( 2 x 10

( 2 x 10

6

x 6 x 1014 t )x 6 x 1014 t )

6

Problema Nº 7
Una onda electromagnética linealmente polarizada viaja en un medio de índice de refracción
n = 1,50, en una dirección paralela al vector (–I , 3 , 0) y con una intensidad media de 0.65 (w/m2).
Su longitud de onda en el vacío es de 5,6 x 10-7 m.
Si el vector campo eléctrico tiene sólo componente Z’, encuentre la onda de campo eléctrico y la onda de...