Circuitos

Circuitos Eléctricos II - UNAH

Dr. Julio Romero Agüero

Respuesta forzada a funciones senoidales

• La respuesta de un circuito a una función forzada senoidal está
compuesta por dos partes:la solución homogénea (respuesta
natural) y la solución particular (respuesta forzada, de estado
estable, de estado estacionario, de estado permanente)
• La respuesta forzada tiene la formamatemática de la función
forzada

i

Vs ( t ) = Vm cosω t

L

di
+ Ri = Vm cosω t
dt

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Dr. Julio Romero Agüero

Respuesta forzada a funciones senoidales• Utilizando el método de coeficientes indeterminados o la
transformada de Laplace:
Laplace:

i (t ) =

ω LVm
cosω t + 2
senω t
R 2 + ω 2 L2
R + ω 2 L2

i (t ) =

ωL 

cosω t  ω t −tan−1

R

R 2 + ω 2 L2

RVm

Vm

• Cuando ω=0 o L=0, la corriente está en fase con la tensión
=0,
está
tensió
• Cuando R=0, la corriente está retrasada de la tensión en 90°
=0,
estátensió
90°

2

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Dr. Julio Romero Agüero

Función forzada compleja

• Es impráctico analizar cada circuito utilizando el método
descrito anteriormente(ecuaciones integro-diferenciales)
integro• Es necesario un método que permita simplificar el análisis
• El resultado de este método será una relación algebraica entre
la corriente senoidal y latensión senoidal para inductores,
capacitores y resistores
• Además se obtendrá un conjunto de ecuaciones algebraicas
para un circuito de cualquier complejidad
• Las constantes y las variables enlas ecuaciones serán números
complejos en lugar de números reales
• El análisis de cualquier circuito en estado senoidal permanente
se vuelve casi tan sencillo como el análisis de un circuitoresistivo similar

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Función forzada compleja

• Una función forzada senoidal siempre da lugar a una respuesta
funció
forzada...