Circuitos

 
OBJETIVO:
Comprobar mediante el análisis, práctica y simulación por computadora, la linealidad de un circuito; así mismo, identificar que el teorema de superposición es aplicable para todo circuito lineal que consta de más de una fuente de excitación.

INTRODUCCIÓN:
Los teoremas de circuitos eléctricos son aquellas técnicas derivadas de las leyes de Kirchhoff y la ley de Ohm que permitenresolver de una manera más simple cierto tipo de circuitos. Algunos con aplicaciones más particulares que otros, facilitan el estudio de los circuitos eléctricos.

Teorema de Linealidad 
El Teorema de Linealidad  establece que un circuito es lineal si las ecuaciones que relacionan su excitación (causa) y respuesta (efecto) son lineales, y viceversa, ¡no hay excepciones! O sea que en el caso decircuitos lineales siempre es posible expresar una de estas cantidades como una función lineal de las demás. En circuitos eléctricos, un circuito lineal es un circuito que se puede expresar mediante una ecuación lineal.
 
Un ejemplo típico de linealidad es la relación entre tensión y corriente (causa y efecto) en una resistencia, cuyo resistor es una constante, esto es:

V = IR
Por lo que,la Ley de Ohm establece una ecuación lineal, entonces un circuito es lineal si obedece la
Ley de Ohm . En cambio la potencia de una resistencia no es lineal, ya que esto es una ecuación cuadrática:
P = R
Una ecuación lineal describe una línea recta (L), cuya inclinación es el menor de los ángulos que dicha recta forma con el semieje x positivo y se mide desde el eje x positivo a la recta L, ensentido antihorario, si L fuera paralela al eje x, su inclinación sería cero. La pendiente m de una recta es la tangente del ángulo de inclinación. En estas condiciones m = tan, siendo el ángulo de inclinación. La pendiente de la recta que pasa por dos puntos P (, ) y Q (, ) es:



Teorema de Thévenin
En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de Thévenin establece que si una partede un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una impedancia, de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B, la tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuitoreal como en el equivalente.
El teorema de Thévenin fue enunciado por primera vez por el científico alemán Hermann von Helmholtz en el año 1853, pero fue redescubierto en 1883 por el ingeniero de telégrafos francés Léon Charles Thévenin (1857–1926), de quien toma su nombre.El teorema de Thévenin es el dual del teorema de Norton.
Cálculo de la tensión de Thévenin
Para calcular la tensión deThévenin, Vth, se desconecta la carga (es decir, la resistencia de la carga) y se calcula VAB. Al desconectar la carga, la intensidad que atraviesa Rth en el circuito equivalente es nula y por tanto la tensión de Rth también es nula, por lo que ahora VAB = Vth por la segunda ley de Kirchhoff.
Debido a que la tensión de Thévenin se define como la tensión que aparece entre los terminales de la cargacuando se desconecta la resistencia de la carga también se puede denominar tensión en circuito abierto.
Cálculo de la resistencia (impedancia) de Thévenin
La impedancia de Thévenin simula la caída de potencial que se observa entre las terminales A y B cuando fluye corriente a través de ellos. La impedancia de Thévenin es tal que:

Siendo el voltaje que aparece entre los terminales A y B cuandofluye por ellos una corriente y el voltaje entre los mismos terminales cuando fluye una corriente



Para calcular la impedancia de Thévenin se puede reemplazar la impedancia de la carga por un cortocircuito y luego calcular la corriente ( IAB ). Como por el cortocircuito la tensión VAB es nula, la tensión de Thévenin tiene que ser igual a la tensión de Rth. La impedancia de Thévenin ( Rth =...