Circuitos

Acoplamiento Magnético:

1.- Objetivo:
Utilizando un par de inductancias de iguales características y acopladas magnéticamente, determinar la inductancia propia, inductancia mutua y polaridades relativas.

2.- Sustentación teórica:

La ley de Faraday nos dice que la tensión en los extremos de el inductor es igual a la derivada respecto al tiempo del flujo magnético total:

[pic]; λ=Li,L=coeficiente de autoinductancia o inductancia propia

Para dos bobinas que se encuentran acopladas la relación entre tensión y corriente se las analiza teniendo en cuenta el modo en que las corrientes que circula por la bobina establece el flujo magnético en cada una de ellas, siendo el acoplamiento mutuo simétrico:

[pic]; M=coeficiente de inductancia mutua
[pic]
[pic]
Las tensionesentre los terminales son las derivadas del tiempo de los flujos mutuos.

[pic]


Características de polaridad relativa que se provoca en un par de inductancias

• Polaridades en acoplamiento fuerte

Sise tiene dos bobinas con flujo magnético Φ, se produce un acoplamiento fuerte, aplicando la regla de la mano derecha a cada una de las bobinas se puede conocer los signos correspondientesa las tensiones en cada una de ellas.
Las direcciones positivas resultantes para Φ1 y Φ2 se muestran en la figura. Si los flujos se suman entre sí, entonces los signos de las tensiones debidas a la inductancia mutua son los mismos que los signos de las tensiones debidas a la autoinducción.
[pic]

• Corriente Natural

Si una fuente suministra corriente denominada i1 con elcorrespondiente flujo Φ1, según la ley de Lenz la tensión en el circuito inducido tendrá polaridad tal que si el circuito se cierra pasa corriente con sentido a la creación de un flujo que se opone al principal (i1). El sentido de la corriente i2 se da a través de la dirección de Φ2. Como se puede ver en el siguiente gráfico:








En resumen tenemos lo siguiente:Una bobina de N espiras con un flujo magnético Φ atravesando cada espira tiene un flujo magnético total λ=N Φ. Según la ley de Faraday la Fem. inducida en la bobina es [pic]. Por definición de autoinducción esta tensión viene dada por L(di/dt), por lo tanto:
[pic] o [pic]
Tanto para el circuito en serie como el de paralelo el coeficiente de acoplamiento es el mismo:Bobinas acopladas magnéticamente en serie

Este es un circuito Aditivo y aplicando la ley de voltajes la ecuación de malla viene dada por:
V=I1(jωL1+jωL2+jωM12+jωM21)
V=jω I1(L1+L2+2M)

Quedando entonces la ecuación dada por
V=jω I1[Leq]
Y el coeficiente de acoplamiento mutuo equivalente viene dado por:
[pic]

Bobinas acopladas magnéticamente en paralelo

Este es un circuitoSustractivo y aplicando la ley de voltajes las ecuaciones de mallas vienes dadas por:

I=V/(jωL1 - jωM12 + jωL2 - jωM12)
I=V/(jωL1 + jωL2 - 2jωM12)
I=V/(Leq)

Y el coeficiente de acoplamiento mutuo equivalente viene dado por:
[pic]

Para determinar el signo de la tensión de inducción mutua en las ecuaciones en las corrientes de malla se utiliza la regla de los puntos:

1.- Si las dos corrientessupuestas entran o salen de las bobinas acopladas por los terminales con un punto, los signos de los términos en M son los mismos que los de los términos en L, entonces se suman.

2.- Si una corriente entra por un terminal con un punto y la otra sale por el otro terminal con punto, los signos de los términos en M son opuestos a los de los términos L, entonces se restan.


[pic]

2.-Equipo a utilizarse:

3.1 Elementos activos: 1 Generador de funciones
1 Autotransformador
3.2 Elementos pasivos: 1 inductancia mutua
2 inductor núcleo de aire
3.3 Equipo de medida: 1 O.R.C
1 Amperímetro AC
1Multímetro digital
3.4 Elementos de maniobra: 1 interruptor bipolar con protección
2 Interruptores simples...