Circulo y circunferencias

Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

UValencia Edo Carabobo

[pic]

Profesora: Integrantes:

Abril 2011

Circunferencia y Círculo

Circunferencia es el conjunto de todos los puntos del plano que equidistan de un mismo punto llamado centro de la circunferencia. El punto centro no pertenece a la circunferencia. La circunferencia  senombra con la letra  del centro y  un radio.

Elementos de una circunferencia

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
• centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
• radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;
• diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de lacircunferencia (necesariamente pasa por el centro);
• cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; las cuerdas de longitud máxima son los diámetros;
• recta secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
• recta tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
o punto de tangencia, el de contacto de la tangente con la circunferencia;• arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
• semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
La circunferencia y la recta
Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:
• Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.
•Tangente, si la toca en un punto (el punto de tangencia) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud del radio. Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que une el punto de tangencia con el centro.
• Secante, si tiene dos puntos comunes, es decir, si la corta en dos puntos distintos y la distancia del centro a la recta es menor a la longitud del radioLongitud de la circunferencia

La longitud [pic]de una circunferencia es:
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Donde [pic]es la longitud del radio.
Pues [pic](número pi), por definición, es el cociente entre la longitud de la circunferencia y el diámetro:
[pic]

Circulo

Círculo es la figura plana formada por una circunferencia más toda su región o área interior

Elementos del círculo

El círculocomparte con la circunferencia sus elementos principales: el centro, el radio, el diámetro, etc.

El círculo comparte con la circunferencia que lo delimita los siguientes elementos:

Puntos

Centro del círculo, que se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.

Segmentos

Radio: es el segmento que une el centro con un punto de lacircunferencia perimetral.
Diámetro: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro y parte el círculo definido por ésta en dos partes iguales. También puede ser definido como dos radios que forman un ángulo de 180º, los radio se unen en el medio de la circunferencia.
Cuerda: es el segmento que une los extremos de un arco.

Rectas características

Recta secante: es larecta que «corta» al círculo en dos partes.
Recta tangente: es la recta que «toca» al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.
Recta exterior: es aquella recta que no «toca» ningún punto del círculo.

Curvas

Un círculo contiene infinitas circunferencias, siendo la más característica aquella que lo delimita, la circunferencia de radio máximo.Comparte con dicha circunferencia el arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia de radio máximo.

Superficies

El círculo también puede compartir con la circunferencia exterior los siguientes elementos:
Sector circular: es la superficie delimitada por un arco y los dos radios que contienen sus extremos.
Segmento circular: es la superficie limitada por un...