Circulo

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Círculo
Para otros usos de este término, véase Círculo (desambiguación).

Círculo.
Un círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por unacircunferencia yque posee un área definida.1
En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, y se utiliza indistintamente círculo por circunferencia, que es la curvageométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud (es decir, el perímetro del círculo).2 "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con elcírculo (superficie)."
3editarEtimología

El círculo comparte con lacircunferencia sus elementos principales: el centro, el radio, el diámetro, etc.
La palabra círculo proviene del latín circulus, que es el aumentativo de circus y significa "redondo".4
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[editar]Términos
En lenguaje coloquial, a veces, se utiliza la palabra círculo como antónimo decircunferencia.5
En castellano, en la gran mayoría de los textos de matemática círculo significa superficie plana limitada por una circunferencia.
En cartografía se utiliza el término círculo como sinónimo de circunferencia, en expresiones tales como círculo polar ártico.
Se suele utilizar el término geométrico disco, asociado al concepto círculo, en textos de topología, una rama de lasmatemáticas. En algunos textos de topología que, normalmente, son traducciones del inglés, se utiliza círculo como sinónimo de circunferencia.
En idioma inglés, la palabra circle6 expresa el concepto de circunferencia (curva cerrada plana equidistante del centro), mientras que circumference7 significa perímetro del círculo (la longitud de la circunferencia). Sin embargo, disk8 se asocia al concepto decírculo (superficie plana limitada por una circunferencia), también se utiliza la palabra "circle" con el significado "encerrar algo en un círculo".
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[editar]Elementos del círculo

El círculo comparte con la circunferencia que lo delimita los siguientes elementos:
[editar]Puntos
Centro del círculo, que se corresponde con el centro de lacircunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.
[editar]Segmentos
Radio: es un segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral.
Diámetro: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El diámetro divide al círculo en dos partes iguales. También puede ser definido como dos radios que forman un ángulo de 180º, los radio se unen en elmedio de la circunferencia.
Cuerda: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por su centro. Una cuerda define un arco.
[editar]Rectas características
Recta secante: es la recta que corta al círculo en dos partes.
Recta tangente: es la recta que toca al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.
Recta exterior: es aquellarecta que no toca ningún punto del círculo.
[editar]Ángulos

Ángulos en el círculo.

Arco capaz: los cuatro ángulos inscritos determinan el mismo arco y por tanto son iguales.
Existen diversos tipos de ángulos singulares en un círculo. Cuando un ángulo tiene su vértice en el centro del círculo, recibe el nombre de ángulo central, mientras que cuando los extremos y el vértice están sobre elcírculo el ángulo se denomina inscrito. Un ángulo formado por una cuerda y una recta tangente se denomina semi-inscrito.
En un círculo de radio uno, la amplitud de un ángulo central coincide con la longitud del arco que subtiende, así, un ángulo central recto mide π/2 radianes, y la longitud del arco es π/2; si el radio mide r, el arco medirá r x π/2.
La longitud de un arco de ángulo central α,...