Circunferencia y sus elementos

TEOREMAS Y PROPIEDADES SOBRE ÁNGULOS NOTABLES Y
RELACIONES MÉTRICAS EN UNA CIRCUNFERENCIA
Teorema 1: (Ángulo Central)
El vértice se encuentra en el centro de la
circunferencia, sus lados son dosradios. La medida
del ángulo central es igual a la medida del arco
comprendido entre sus lados.

  AB

Teorema 2: (Ángulo inscrito)
Su vértice se encuentra sobre la circunferencia, sus
ladosson dos cuerdas. La medida del ángulo inscrito
es igual a la mitad de la medida del arco
comprendido entre sus lados.



AB
2

Teorema 3: (Ángulo central e Inscrito)
Teorema 4: (ÁngulosInscritos en un mismo arco)
El ángulo inscrito en la circunferencia, mide la
Ángulos inscritos que subtienden un mismo arco
mitad del ángulo de centro que subtiende un mismo poseen igual medida(congruentes) y viceversa
arco

   



2



AB
2

   
Teorema 5: (Ángulo interior)
El vértice se encuentra en el interior de la
circunferencia, sus lados son dos segmentosde
cuerda. La medida del ángulo interior es igual a la
semisuma de las medidas de los arcos
comprendidos entre sus lados y las prolongaciones
de los lados.



AB  CD
2

Teorema 6: (ÁnguloExterior)
Su vértice es exterior a la circunferencia, sus lados
pueden ser dos secantes, una tangente y una
secante o dos tangentes. La medida del ángulo
interior es igual a la semidiferencia delas medidas
de los arcos comprendidos entre sus lados.



AB  CD
2

Teorema 7: (Ángulo semi-inscrito)
La medida del ángulo semi-inscrito, es igual a la
medida del ángulo inscrito quesubtiende el mismo
arco.

  

AB
2

Teorema 8: (Ángulo inscrito en una semi
circunferencia)
Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es
recto.

Si AC es diametro de
lacircunferencia de
centro
O,
ABC  ADC  90

Teorema 9: (Sobre las Cuerdas). Si AB y CD
son cuerdas de una circunferencia que se cortan
en un punto P, entonces:

Teorema 10: (Sobre las secantes) Si...