Clase 1 Y 2 Matematicas Financieras

Unidad I: Matemáticas Financieras

Clase 1: Interés
Simple y Compuesto

1

Conceptos Básicos de Finanzas
Interés
Interés es el valor que se acuerda pagar por un
dinero tomado en préstamo.
“Es el precio del dinero”
Este precio se expresa a través de una suma
que se debe pagar por cada unidad de
dinero prestada, en una unidad de tiempo
estipulada
2

Conceptos Básicos de Finanzas
Tasa de InterésEl interés generalmente se expresa como un
porcentaje de la suma original, por una unidad
de tiempo, el resultado de esto es llamado
TASA DE INTERES

i=Ixn
VP
3

i

Tasa de Interés Porcentual

I

Interés Expresado en Valores Monetarios

n Periodo de capitalización (unidad de tiempo)
VP Valor Presente, Expresado en Unidades
Monetarias

Conceptos Básicos de Finanzas
Tasa de Interés
Ejemplo:
Un jovenfue a pedir un préstamo al banco para
comenzar un negocio, el monto solicitado fue de
$100.000, y se compromete a pagar el total del
crédito en una cuota. Le pregunta al ejecutivo cuanto
será el interés, y este le dice que $15.000. Al llegar a
su casa le preguntan cual es la tasa de interés de su
crédito.
¿Cual es la tasa que le cobra el Banco?

4

Conceptos Básicos de Finanzas
Tasa de InterésSolución:
i = Tasa de Interés Porcentual
I = Interés Expresado en Valores Monetarios
$15.000
n = Periodo de capitalización (unidad de tiempo)
1 mes
VA= Valor Actual, Expresado en Unidades Monetarias $100.000

i = I x n $15.000 x 1
VP $100.000
5

= 0,15 = 15%

Conceptos Básicos de Finanzas
Interés Simple
El interés simple se calcula utilizando solo el
valor inicial, ignorando cualquier interéscausado en los periodos de interés
anteriores. El calculo del valor futuro en
relación con la cantidad de periodos de
capitalización es así:
VF = VP (1+in)
En donde n son los periodos de capitalización
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Conceptos Básicos de Finanzas
Interés Simple
Ejercicio 1
Si Juan pide un préstamo de $1.000 a su
hermana mayor durante 3 años a un interés
simple del 5% anual, ¿Cuánto interés pagará
por ese dineroal final de los 3 años y cuál
será el monto final a pagar al cabo del
periodo mencionado?
7

Conceptos Básicos de Finanzas
Interés Simple
Ejercicio 1
El monto de interés que pagará por ese dinero
al final de los 3 años es $150
El monto final a pagar al cabo del periodo
mencionado es $1150

8

Conceptos Básicos de Finanzas
Interés Compuesto
El interés compuesto significa un interés sobre
elinterés, es decir, refleja el efecto del valor
del dinero en el tiempo también sobre el
interés.
El interés acumulado para cada periodo de
interés se calcula sobre el valor inicial más el
monto total del interés acumulado en todos
los periodos anteriores.
9

Conceptos Básicos de Finanzas
Interés Compuesto
El calculo del valor futuro en relación con la
cantidad de periodos de capitalización es así
VF =VP (1 + i) ⁿ
El calculo del valor presente en relación con la
cantidad de periodos de capitalización es así
VP = VF
(1 + i ) ⁿ

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Conceptos Básicos de Finanzas
Interés Compuesto
Ejercicio 2
Si Juan obtiene de su hermana, en préstamo
$1.000 al 5% de interés anual compuesto.
¿Cuánto interés pagará por ese dinero al
final de los 3 años y cuál será el monto final
a pagar al cabo del periodomencionado?

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Conceptos Básicos de Finanzas
Interés compuesto
Ejercicio 2
El Monto de interés que pagará por ese dinero
al final de los 3 años es $157,62
El monto final a pagar al cabo del periodo
mencionado es $1.157,62

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Conceptos Básicos de Finanzas
Interés compuesto
Tabla de Capitalización de Interés
Herramienta que nos permite ver claramente los
efectos de la capitalización de intereses.Veamos esta tabla aplicada en el ejercicio anterior


Años

13

i

Saldo Inicial

Interés

Saldo Final

1

0,05

$

1.000

$ 50

$

1.050

2

0,05

$

1.050

$ 53

$

1.103

3

0,05

$ 1.102,5

$ 55

$ 1.157,6

Conceptos Básicos de Finanzas
Interés Compuesto
Ejercicio 3:
Se deposita un capital de $ 100.000 durante 4 años a
una tasa de interés compuesto anual de 20 %.
Confeccione la tabla de...