Clase De Operaciones Con Polinomios

Matemática Básica.

Tema: Operaciones con Polinomios. Suma de Polinomios, Resta de
Polinomios, Multiplicación de Polinomios, División de Polinomios.
Suma de Polinomios: Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escribe
una a continuación de la otra con sus propios signos y se reducen los términos
semejantes si los hay.
P r o c e d i m i e n t o.
1. Se escriben las expresiones una acontinuación de otra y con sus respectivos
signos
2. Se reducen los términos semejantes. Para reducir términos semejantes se
procede de la siguiente forma:
a. Si los términos son de igual signo, se suman los coeficientes y se escribe el
signo común
b. Si los términos tienen signo distinto, se restan los coeficientes y se escribe el
signo del número mayor en valor absoluto
c. A continuación del signo y delcoeficiente se escribe la parte literal
Nota: recuérdese que los términos semejantes son aquellos sumandos que tienen las
mismas letras y afectadas por los mismos exponentes.

Ejemplo: Realice las siguientes suma de polinomios.

Elaborado por: Ing. e Lic. Genaro Guillen Morales.

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Elaborado por: Ing. e Lic. Genaro Guillen Morales.

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7=89-

Trabajo práctico: Resuelva las siguientes sumas de polinomios.
1. 7a-4b+5c; -7a+4b-6c
2. m+n-p; -m-m-p
3. 9x-3y+5; -x-y+4; -5x+4y-9
4. a+b-c; 2a+2b-2c; -3a-b+3c
5. -2m+3n-6; 3m-8n+8; -5m+n-10
6. -5a-82b-3c; 7a-3b+5c; -8ª+5b-3c
7. ab+bc+cd; -8ab-36bc-3cd; 5ab+4bc+6cd
8. ax-ay-az; -5ax-7ay-6az; 4ax+9ay+8az
9. 5x-7y+8; -4x-y+6; -3x+8y+9
10. p+q+r; -2p-6q+3r; p+5q-8r
11. –am+6mn-4s; 6s-am-5mn;-2s-5mn+3am
12. 8a+3b-c; 5a-b+c; -a-b-c; 7a-b+4c
Resta de Polinómico: Cuando el sustraendo es un polinomio hay que restar del
minuendo cada uno de los términos del sustraendo, a si que a continuación del
minuendo escribimos el sustraendo cambiando el signo a todos sus términos.
P r o c e d i m i e n t o.
1. Se identifican tanto el minuendo como sustraendo
2. Se escribe el minuendo con su propio signoy a continuación el sustraendo con
signo cambiado. O también, el minuendo en una fila y en la fila inferior el
sustraendo, cada término con el signo cambiado; y, cada término en la misma
columna que su semejante.
3. Se reduce la expresión resultante
Nota1: el minuendo es la cantidad de la que se resta otra cantidad. El sustraendo es la
cantidad que se resta de otra.
Nota2: dos términos sonsemejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el
mismos exponente.
Elaborado por: Ing. e Lic. Genaro Guillen Morales.

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De:

Recuerde siempre esto la expresión algebraica que esta después de la palabra de
es el Minuendo, la palabra restar es el signo de la operación (-), y la expresión que
esta después de la palabra restar es el sustraendo.

Elaborado por: Ing.e Lic. Genaro Guillen Morales.

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Trabajo práctico resuelva las siguientes sustracciones de polinomios.
1- De x-y-z restar -x-y+z
2- De
3- De
4- De
5- De
6- De
7- De
8- De
9- De
10-De

Elaborado por: Ing. e Lic. Genaro Guillen Morales.

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Multiplicación de polinomios: Es una operación que tiene por objetivo, dados
dos cantidades llamadasmultiplicando y multiplicador, hallar una tercera cantidad,
llamada producto que sea respecto del multiplicador en valor absoluto y signo, lo
que el multiplicador es respecto de la unidad positiva.
P r o c e d i m i e n t o.
1. Se ordenan los polinomios
2. Se escriben el multiplicando y el multiplicador en dos filas: el multiplicando en la
fila superior y el multiplicador en la inferior. Se trazauna línea horizontal debajo de
estas dos filas
3. Se multiplica cada termino del multiplicador por todos los términos del
multiplicando (teniendo en cuenta la ley de los signos y la ley de los exponentes)
4. Cada producto particular se escribe en su respectiva fila debajo de la línea
horizontal y en el orden en que se efectuaron los productos parciales: en la
primera fila, el producto del primer...