CLASE SOBRE HIPOTESIS

ESTADÍSTICA II

CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS

Hermes Viloria, PhD
Bioestadística. U. Málaga.

Tema 7: Contrastes de hipótesiso

1

Objetivos del tema


Conocer el proceso para contrastar hipótesis y su relación
con el método científico.



Diferenciar entre hipótesis nula y alternativa



Nivel de significación



Significación



Toma de decisiones, tipos de error y cuantificación delerror.

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Tema 7: Contrastes de hipótesiso

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Contrastando una hipótesis

Son
demasiados...

Creo que la edad
media es 40
años...

¡Gran
diferencia!
Muestra
aleatoria

Rechazo la
hipótesis

X 20 años
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Tema 7: Contrastes de hipótesiso

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¿Qué es una hipótesis?


Una creencia sobre la población,
principalmente sus parámetros:

Creo que elporcentaje de
enfermos será el 5%

 Media
 Varianza
 Proporción/Tasa



OJO: Si queremos contrastarla,
debe establecerse antes del
análisis.

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Tema 7: Contrastes de hipótesiso

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Identificación de hipótesis


Hipótesis nula Ho



Hip. Alternativa H1



La que contrastamos



Niega a H0



Los datos pueden refutarla



Los datos pueden mostrar evidencia a
favor



Nodebería ser rechazada sin una
buena razón.



No debería ser aceptada sin una gran
evidencia a favor.

 H0 :

 H1 :
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p 50% , , 
p 50%

, , 

Tema 7: Contrastes de hipótesiso

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¿Quién es H0?


Problema: ¿La osteoporosis está relacionada con el
género?



Solución:


Traducir a lenguaje estadístico:



Establecer su opuesto:



Seleccionar la hipótesisnula

p 50%

p 50%

H 0 : p 50%
Bioestadística. U. Málaga.

Tema 7: Contrastes de hipótesiso

6

¿Quién es H0?


Problema: ¿El colesterol medio para la dieta
mediterránea es 6 mmol/l?



Solución:


Traducir a lenguaje estadístico:



Establecer su opuesto:



Seleccionar la hipótesis nula

 6

 6

H 0 :  6
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Tema 7: Contrastes de hipótesiso

7Razonamiento básico
Si supongo que H0 es cierta...

¿qué hace un
científico cuando
su teoría no
coincide con sus
predicciones?

 40
X 20

... el resultado del experimento sería improbable.
Sin embargo ocurrió.
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Tema 7: Contrastes de hipótesiso

8

Razonamiento básico
Si supongo que H0 es cierta...

Rechazo que H0
sea cierta.

 40
X 20

... el resultado del experimentosería improbable.
Sin embargo ocurrió.
Bioestadística. U. Málaga.

Tema 7: Contrastes de hipótesiso

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Razonamiento básico
Si supongo que H0 es cierta...
• No hay evidencia contra H0
¿Si una teoría
hace predicciones
con éxito, queda
probado que es
cierta?

•No se rechaza H0
•El experimento no es
concluyente
•El contraste no es significativo

 40
X 38

... el resultado del experimento escoherente.

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Región crítica y nivel de significación
Región crítica
 Valores ‘improbables’ si...
 Es conocida antes de realizar el
experimento: resultados
experimentales que refutarían H0

Nivel de significación: 
 Número pequeño: 1% , 5%
 Fijado de antemano por el investigador
 Es la probabilidad de rechazar H 0
cuando es cierta

=5%Reg. Crit.

Reg. Crit.

No rechazo H0
0=40

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Contrastes: unilateral y bilateral
La posición de la región crítica depende de la hipótesis
alternativa
Bilateral

Unilateral

H1: <40
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H1: 40

Unilateral

H1: >40
Tema 7: Contrastes de hipótesiso

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Significación: p


H0: =40
Bioestadística. U.Málaga.

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Significación: p

No se rechaza
H0: =40


H0: =40
Bioestadística. U. Málaga.

X 43

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Significación: p
Es la probabilidad que tendría una región crítica que comenzase exactamente en el
valor del estadístico obtenido de la muestra.
Es la probabilidad de tener una muestra que discrepe aún más que la nuestra de...