Cloth simulation

Alta fidelidad en simulaci´ n de tejidos usando programaci´ n paralela o o
Oscar Cuadros Linares
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Universidad Cat´ lica San Pablo o
ocuadrosl@gmail.com

Resumen Este art´culo presenta algoritmos eficientes para conseguir alta definici´ n en la simulaci´ n de tejidos. El proceso ı o o inicia con la utilizaci´ n de mallas triangulares, basadas en un sistema de part´culas y resortes pararepresentar o ı los tejidos que someteremos a la animaci´ n. Luego se aplica un m´ todo de integraci´ n semi-impl´cito basado en o e o ı el m´ todo conocido como Backward Euler, donde se utilizan conceptos f´sicos para conseguir la simulaci´ n del e ı o movimiento natural de tejidos. Seguidamente se aplican algoritmos de detecci´ n de colisiones segmento-tri´ ngulo o a y segmento-segmento, apoyados enuna estructura de datos espacial denominada arbol AABB. Finalmente usamos ´ la fricci´ n del objeto con el que se colisiona para alterar la posici´ n de las part´culas. Para conseguir que la o o ı simulaci´ n se realice en un tiempo menor, la integraci´ n semi-impl´cita es implementada usando programaci´ n o o ı o paralela. Resumen This paper presents efficient algorithms to achieve high definitionin the simulation of cloths. The process begins using triangular meshes based on a system of particles and springs to represent the cloths that will submit to the animation. Then we applie a semi-implicit integration method known as Backward Euler, which uses physical concepts to achieve the simulation of natural movement of cloths. Then apply collision detection algorithms segment to triangle andsegment to segment, supported by a spatial data structure called AABB tree. Finally we use the object collition friction to modify the position of the particles. To make the simulation posible in a short time, semi-implicit integration is implemented using parallel programming.

1.

Introducci´ n o

El enfoque predominante en la animaci´ n de objetos es la f´sica. Se usa m´ todos num´ ricoso ı e e para aproximar las ecuaciones, desarrollando modelos geom´ tricos en tiempo discreto. Estas e animaciones presentan la gran ventaja de lograr simular el mundo real. Sin embargo, tienen desventajas como la complejidad de controlar la animaci´ n de forma manual y la lentitud del o c´ lculo de la simulaci´ n. El primer problema sigue siendo muy complicado de tratar y requiere a o ´ a´ nmucha investigaci´ n. El ultimo problema ha sido ayudado por el aumento en el rendimiento u o de las computadoras personales, incluyendo los avances en los productos b´ sicos como tarjetas a de v´deo y multiprocesadores. Todo esto ha causado que la simulaci´ n f´sica se encuentre en su ı o ı edad de oro. (Selle, 2008) Existen diversas t´ cnicas para resolver el problema de la animaci´ n de objetosdeformables. e o De las cuales, algunas buscan realizar la animaci´ n en tiempo real, pero sacrificando la fidelidad o en la representaci´ n de la simulaci´ n, t´ cnicas conocidas como Non hero characters. Mientras o o e que otras buscan dar el mayor realismo posible, t´ cnicas conocidas como hero characters, las e que deben tener calidad fotogr´ fica en los tejidos, donde el logro de tales exige mayorresolua ci´ n, ya que el n´ mero de curvas y pliegues esta limitado por la discretizaci´ n de los tejidos. o u o (McDonnell et al., 2006)

Por otro lado, en cuanto a la detecci´ n colisiones, tambi´ n existen t´ cnicas orientadas o e e b´ sicamente a reducir el n´ mero de veces que se utilicen los algoritmos de proximidad ena u tre primitivas. Se han propuesto diversas estructuras de datosbuscando segmentar el espacio tridimensional que contiene a los objetos, de forma que se pueda realizar b´ squedas previas a la u utilizaci´ n del algoritmo de detecci´ n de colisi´ nes. En este art´culo utilizamos la estructura de o o o ı datos de segmentaci´ n de objetos tridimensionales, en cajas alineadas a los ejes, que contienen o partes del objeto particionado; estructura conocida como Axis...