Cobb-Doglas-Gauss

1)La función de producción Cobb-Douglas no siempre significa rendimientos constantes a escala. Veamos primero la expresión de esta función:

Mirá, yo nunca lo hice, pero por lo que tengo entendidose suele hacer de la siguiente manera...

Tenemos una función C-B del tipo: Yt=At·Lta·Ktb
Donde, como estoy supongo que sabrás, Yt es el nivel de producto, Lt y Kt son los niveles de trabajo ycapital empleados en la producción, respectivamente, y At es una medida de la tecnología (de valores positivos), todo esto en el momento t. a y b son constantes positivas que no dependen del tiempo queindican la elasticidad del producto con respecto al trabajo y al capital, respectivamente. Por lo general, en micro y en macro se usa, para los modelos más simples, una función de rendimientosconstantes a escala, es decir, donde a y b suman 1. Pero en este caso lo dejo más general. La restricción que si le imponemos es que sean menores a 1 para que la función de utilidad sea cóncava respecto a cadauno de sus argumentos.

Bueno, el tema es que para poder hacer una regresión de mínimos cuadrados tenemos que log-linearizar la función. Si aplicamos logaritmos naturales nos queda:

ln(Yt) =ln(At) + a·ln(Lt) + b·ln(Kt)
Ese sería nuestro modelo teórico. Nuestra aproximación sería:
ln(Yt) = ln(At) + a·ln(Lt) + b·ln(Kt) + et
Donde et es el término de error para el momento t. No se si sabrássobre los supuestos de sus distribuciones etc, pero no es muy importante ahora.
Bueno listo ya tenés cómo correr la regresión. La variable explicada es ln(Yt), las explicativas son ln(Lt) y ln(Kt),sus respectivos coeficientes son a y b… y la constante de la regresión es ln(At), el residuo de Solow. Después podrías testear si a y b suman 1, cómo varía el residuo de Solow entre países, etc. Losproblemas más importantes son, QUE TOMAR COMO L Y COMO K? Para el trabajo tomamos cantidad empleada? Población económicamente activa (PEA)? Horas trabajadas? Horas-hombre? Y para capital los mismos...