codigos

Código exceso-3.
El código exceso-3 está relacionado con el código BCD y usado a veces en lugar de él porque posee ventajas en ciertas operaciones aritméticas. El código exceso-3 para un número decimal se ejecuta de la misma manera que en BCD excepto que se añade 3 a cada dígito decimal antes de codificarlo en binario. Por ejemplo, para codificar el número decimal 4 en el código exceso-3,debemos añadir 3 para obtener 7. Luego el 7 se codifica en código binario equivalente de 4 bits para obtener 0111.
Como otro ejemplo, convirtamos 46 a su representación en código exceso-3:
  4
+3
  6
+3
añada 3 a cada dígito
  7
0111
  9
1001
convierta a código binario de 4 bits
La siguiente tabla muestra las listas para las representaciones BCD y exceso-3 para los dígitos decimales. Noteque ambos códigos usan 10 de los 16 posibles grupos codificados de 4 bits. El código exceso-3, sin embargo, no usa los mismos grupos codificados. Para exceso-3, los grupos codificados no válidos son 0000, 0001, 0010, 1101, 1110 y 1111.
Decimal
BCD
Exceso-3
0
1
2
3
4
5
5
7
8
9
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
10101011
1100



Código Gray.
El código Gray pertenece a una clase de códigos llamados códigos de cambio mínimo, en los cuales sólo cambia un bit en el grupo codificado cuando se va de un paso al siguiente. El código Gray es un código no ponderado, significando que las posiciones de los bits en los grupos codificados no tienen un peso específico asignado. Debido a esto, el código Gray no esapropiado para operaciones aritméticas, pero encuentra aplicaciones en dispositivos de entrada/salida y en algunos tipos de convertidores analógicos a digital.
La siguiente tabla muestra la representación en Código Gray para los números decimales 0 al 15, junto con el código binario directo. Si examinamos los grupos codificados Gray para cada número decimal, puede verse que al ir desde cualquiernúmero decimal al siguiente, sólo un bit del código Gray cambia. Por ejemplo, al ir desde 3 a 4, el código Gray cambia de 0010 a0110, con solo el segundo bit desde la izquierda experimentando cambio. Yendo de 14 a 15 los bits del código Gray cambian de 1001 a 1000, con una sola variación en el último bit. Esta es la principal característica del código Gray. Compare esto con el código binario en elcual de uno a todos los bits cambian de un número al siguiente.
Decimal
Código binario
Código Gray
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000
El código Gray se usa a menudo donde otros códigostales como el binario, pudieran producir resultados erróneos o ambiguos durante esas transiciones en las cuales más de un bit del código está cambiando. Usando el código binario, por ejemplo, y yendo de 0111 a 1000 requiere que todos los 4 bits cambien simultáneamente. Dependiendo del dispositivo o circuito que está generando los bits, puede haber una diferencia significativa en los tiempos detransición de los diferentes bits. Si esto es así, las transiciones de 0111 a 1000 pudiera producir uno o más estados intermedios. Por ejemplo, si el bit más significativo cambia más rápido que el resto, ocurrirán las siguientes transiciones:
0111
 
decimal
1111
 
código erróneo
1000
 
decimal 8
La ocurrencia de 1111 es sólo momentánea pero pudiera concebiblemente producir una operaciónerrónea de los elementos que están siendo controlados por los bits. Obviamente, usando el código Gray se elimina este problema, puesto que sólo ocurre el cambio de un bit por transición y no puede ocurrir una carrera.
Cualquier número binario puede convertirse a su representación en código Gray como sigue:
1. El primer bit del código Gray es el mismo como el primer bit del número binario.
2....