Coeficiente Adiabatico

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXCO

FACULTAD DE QUÍMICA

LABORATORIO DE TERMODINAMICA

Práctica Nº Adicional 2 “Coeficiente adiabático“


Profra.:
Xochitl Aravalo Mora

Integrantes:

Aguilar Maltos Orlando
Martínez Margarito Pamela
Mayol González Jenny

Grupo: 20

Fecha de entrega: 12 / 11/ 2012
RESUMEN:
En esta práctica medimos la relación de los caloresespecíficos del aire a presión constante y volumen constante (y) de acuerdo al método de Clement y Desornes. En esta práctica utilizamos un frasco, un inflador y un manómetro. Entonces lo primero que hicimos fue bombearle al frasco una pequeña cantidad de aire y cerramos la conexión a la bomba; Luego esperamos a que el aire en el frasco llegue a la temperatura ambiente y por precaución nos aseguramos queno se esté escapando el aire; entonces procedimos a registrar h1 en la tabla de experimento. Luego de unos minutos abrimos el frasco momentáneamente a la atmosfera, quitamos el tapón medio segundo. Volvimos a colocarlo al garrafón de modo que hicimos que el tapón haga presión contra el vidrio. Por último registramos h2. Hay que tener mucha precaución con el tapón para que no se escape el aire, yaque si se escapa generamos un margen de error muy alto y precisamente eso es lo que más queremos evitar. También en el momento de equilibrar el manómetro con el agua tenemos que estar atentos a que no se concentre en las paredes sino que resbale hasta el final del tubo.

OBJETIVOS:
Medir la relación de los calores específicos del aire a presión constante y volumen constante (γ) de acuerdo almétodo de Clement y Desormes.

INTRODUCCIÓN:
Considere una masa de gas encerrada en un recipiente(R) con una presión P1, levemente superior a la presión atmosférica P0. La presión manométrica del gas se mide por la diferencia en las alturas (h1) de las dos columnas de un manómetro que contiene un líquido con densidad p, así:
P1=P0+ρgh1
La temperatura inicial del gas es T1, es decir latemperatura ambiente. Luego se destapa el recipiente brevemente, permitiendo que el gas alcance la presión atmosférica. El cambio de presión se produce tan rápidamente que no hay transferencias de calor hacia o desde fuentes externas y se dice que el proceso es adiabático. El gas comprimido en el envase efectúa un trabajo cuando hace salir un poco del gas del envase durante la expansión. Porconsiguiente, inmediatamente después de cerrar el recipiente, la temperatura del gas que queda está por debajo de la temperatura ambiente. Si ahora se permite que el gas se caliente hasta la temperatura ambiente, entonces la presión P2 está dada por:
P2=P0+ρgh2
Sean V1,Vi y V2, el volumen inicial, intermedio y final de una masa de gas en el recipiente, de modo que en cada caso se considere la misma masade gas. Ya que se efectúa un proceso adiabático desde el estado inicial al intermedio, la ecuación que relaciona la presión y el volumen en dichos estados es:
P1V1γ=PiViγ
Donde y es la relación de los calores específicos del gas a presión constante y el volumen constante. Como el gas en el estado inicial está en la misma temperatura que en el estado final, la relación entre la presión y elvolumen está dada por la Ley de Boyle:
P1V1=P2V2
Haciendo uso de las ecuaciones anteriores 1, 2, 3 y 4, encontramos una ecuación que nos permite calcular el valor de y así:
De la ecuación 3 se obtiene:
V1Viγ=PiP1
Sabiendo que Vi=V2, entonces:
V1V2γ=PiP1
De la ecuación 4 se obtiene:
V1V2γ=P2P1
Sustituyendo (6) en (5)
P2P1γ=PiP1

Luego restando la ecuación (2) de (1) se obtiene:
P1-P2=ρg(h1-h2)
P2=P1-ρg(h1- h2)

Despejando P0 de la ecuación (1) y sabiendo que P0=Pi se obtiene:
Pi=P1-ρgh1
Reemplazando las ecuaciones 8 y 9 en la 7 se obtiene:
P1-pg(h1-h2)P1γ=P1-pgh1P1

1-pg(h1-h2)P1γ=1-pgh1P1
Bajo la consideración de que:
ρg h1-h2≪P1
Se puede desarrollar el binomio con la siguiente aproximación:

1-xα≅1-αx;x≪1

De esto se desprende que:

1-γpg(h1-h2)P1=1-pgh1P1...