Colisiones en una dimensión
Páginas: 6 (1350 palabras)
Publicado: 18 de agosto de 2015
Colisiones en Una Dimensión
L. Amaya, S. Rodríguez, D. Usquiano,
Departamento de Ciencias Básicas, Instituto Tecnológico Metropolitano
Medellín, Colombia
bluenoctua@hotmail.com
stidr.b06@gmail.com
diegousqui14@hotmail.com
Abstract— Para verificar la conservación del momento lineal y de la energía cinética en colisiones elásticas, se experimentó en un plano curvo la caída desde el reposo deuna esfera de masa m1, la cual colisionaría al bajar con una esfera de mayor masa m2. Fue necesario establecer el punto de referencia para medir desde allí la energía potencial gravitacional. Luego se procedió a medir una altura desde el suelo hasta la masa m2, y se repitió la colisión 12 veces, buscando las respectivas velocidades finales.
I. INTRODUCCIÓN
Se denomina choque elástico a unacolisión entre dos o más cuerpos en la que éstos no sufren deformaciones permanentes durante el impacto. En una colisión elástica se conservan tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema y no hay intercambio de masa entre los cuerpos, que se separan después del choque. Inicialmente los objetos se acercan con velocidades iniciales V1i y V2i. Después de chocar, estos salen conotras velocidades finales V1f y V2f. El principal objetivo de esta práctica fue verificar la conservación de esta energía cinética.
II. DESARROLLO DE CONTENIDOS
El experimento consistió en dejar caer rodando por una pista curva una esfera metálica de masa m1 desde un punto A, a un punto B, en el cual se encontraba otra esfera metálica de masa m2 la cual saldría disparada cuando la primera esferale golpease.
A. Montaje y medidas iniciales
Se realizó el montaje mostrado en la figura 1. Después se usó la plomada para señalar el punto que se encontraba exactamente debajo de la masa m2 antes de la colisión. Se midió la altura Δh que la esfera m1 recorrería al descender por la pista. Con la balanza previamente calibrada se midió la masa de las esferas que al no poder ser iguales, fuerondesignadas m1
Fig.1 Montaje del experimento
Δh (m)= 0.259 m
m1 (g)= 11.7g
m2 (g)= 35.8g
Por conservación de la energía mecánica, suopniendo que es un sistemasin fricción y un choque elástico, se establece para la masa m1
(1)
B. Altura “yo” y distancia horizontal “x”
Se utilizó el flexómetro para medir la altura yO correspondiente al movimiento parabólico y se consignó en la tabla 1. Se dejó caer la esfera m1 desde el reposo en una posición fija, hasta que colisionaba con la esfera m2, y se tomó medida de ladistancia horizontal que alcanzaba esta esfera desde el punto de referencia previamente establecido con la plomada. Esto se repitió 12 veces y se registraron los valores en la tabla 2 para posteriormente encontrar el promedio y el error de esta medida, y consignarlos en la tabla 1.
yO (m)= 0.960 m
TABLA 1
MEDIDAS
Δh (m)
m1 (g)
m2 (g)
VB (m/s)
yO (m)
x (m)
0.259 m
11.7g
35.8g
2.25 m/s
0.960 m
0.28m ± 0.1mTABLA 2
DISTANCIA HORIZONTAL
# Tiro
x (m)
# Tiro
x (m)
1
0.266 m
7
0.277 m
2
0.295 m
8
0.291 m
3
0.273 m
9
0.288 m
4
0.261 m
10
0.269 m
5
0.278 m
11
0.305 m
6
0.282 m
12
0.264 m
C. Velocidad V2f teórica
Se tomaron las ecuaciones desarrolladas adelante y los datos de la tabla 1 para encontrar la velocidad V2f teórica de la esfera dos justo después de la colisión. Se registraron los valoresen la tabla 2, teniendo en cuenta que V1i=VB
La conservación de la energía cinética en la colisión se expresa mediante la ecuación
(2)
La cual se puede reorganizar como
(3)
Además de la conservación de la energía cinética también se conserva el momento lineal. Por lo cual se cumple la ecuación
(4)
Al reorganizar estas ecuaciones obtenemos
(5)
Al sustituir la ecuación 5...
L. Amaya, S. Rodríguez, D. Usquiano,
Departamento de Ciencias Básicas, Instituto Tecnológico Metropolitano
Medellín, Colombia
bluenoctua@hotmail.com
stidr.b06@gmail.com
diegousqui14@hotmail.com
Abstract— Para verificar la conservación del momento lineal y de la energía cinética en colisiones elásticas, se experimentó en un plano curvo la caída desde el reposo deuna esfera de masa m1, la cual colisionaría al bajar con una esfera de mayor masa m2. Fue necesario establecer el punto de referencia para medir desde allí la energía potencial gravitacional. Luego se procedió a medir una altura desde el suelo hasta la masa m2, y se repitió la colisión 12 veces, buscando las respectivas velocidades finales.
I. INTRODUCCIÓN
Se denomina choque elástico a unacolisión entre dos o más cuerpos en la que éstos no sufren deformaciones permanentes durante el impacto. En una colisión elástica se conservan tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema y no hay intercambio de masa entre los cuerpos, que se separan después del choque. Inicialmente los objetos se acercan con velocidades iniciales V1i y V2i. Después de chocar, estos salen conotras velocidades finales V1f y V2f. El principal objetivo de esta práctica fue verificar la conservación de esta energía cinética.
II. DESARROLLO DE CONTENIDOS
El experimento consistió en dejar caer rodando por una pista curva una esfera metálica de masa m1 desde un punto A, a un punto B, en el cual se encontraba otra esfera metálica de masa m2 la cual saldría disparada cuando la primera esferale golpease.
A. Montaje y medidas iniciales
Se realizó el montaje mostrado en la figura 1. Después se usó la plomada para señalar el punto que se encontraba exactamente debajo de la masa m2 antes de la colisión. Se midió la altura Δh que la esfera m1 recorrería al descender por la pista. Con la balanza previamente calibrada se midió la masa de las esferas que al no poder ser iguales, fuerondesignadas m1
Fig.1 Montaje del experimento
Δh (m)= 0.259 m
m1 (g)= 11.7g
m2 (g)= 35.8g
Por conservación de la energía mecánica, suopniendo que es un sistemasin fricción y un choque elástico, se establece para la masa m1
(1)
B. Altura “yo” y distancia horizontal “x”
Se utilizó el flexómetro para medir la altura yO correspondiente al movimiento parabólico y se consignó en la tabla 1. Se dejó caer la esfera m1 desde el reposo en una posición fija, hasta que colisionaba con la esfera m2, y se tomó medida de ladistancia horizontal que alcanzaba esta esfera desde el punto de referencia previamente establecido con la plomada. Esto se repitió 12 veces y se registraron los valores en la tabla 2 para posteriormente encontrar el promedio y el error de esta medida, y consignarlos en la tabla 1.
yO (m)= 0.960 m
TABLA 1
MEDIDAS
Δh (m)
m1 (g)
m2 (g)
VB (m/s)
yO (m)
x (m)
0.259 m
11.7g
35.8g
2.25 m/s
0.960 m
0.28m ± 0.1mTABLA 2
DISTANCIA HORIZONTAL
# Tiro
x (m)
# Tiro
x (m)
1
0.266 m
7
0.277 m
2
0.295 m
8
0.291 m
3
0.273 m
9
0.288 m
4
0.261 m
10
0.269 m
5
0.278 m
11
0.305 m
6
0.282 m
12
0.264 m
C. Velocidad V2f teórica
Se tomaron las ecuaciones desarrolladas adelante y los datos de la tabla 1 para encontrar la velocidad V2f teórica de la esfera dos justo después de la colisión. Se registraron los valoresen la tabla 2, teniendo en cuenta que V1i=VB
La conservación de la energía cinética en la colisión se expresa mediante la ecuación
(2)
La cual se puede reorganizar como
(3)
Además de la conservación de la energía cinética también se conserva el momento lineal. Por lo cual se cumple la ecuación
(4)
Al reorganizar estas ecuaciones obtenemos
(5)
Al sustituir la ecuación 5...
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