Colisiones

RESUMEN DE COLISIONES
* CONCEPTO
Una Colisión es un fenomeno en el cual las particulas participantes son cuerpos libres al principio y al final de ser observados sobre los c uales no ac tuan fuerzas extenas.
Una Colisión es una interacción entre dos o mas objetos que tienen lugar en un intervalo corto de tiempo y en una region delimitada de espacio.
Uno o varios objetos penetran en unaregion del espacio e interaccionan rapidamente dentro de ella, posteriormente uno a o más objetos sean grandes, pero no vamos a examinarlas en detalle. Solo vamos a considerar los objetos antes y despues de la colision y supondremos que durante el tiempo de la colisión, el impulso debido a las fuerzas externas al sistema es despreciable y por tanto no contribuye a la cantidad de movimiento delsistema. Como el efecto de las fuerzas externas es despreciable. La cantidad de movimiento del sistema se conserva, y por tanto la cantidad de movimiento del sistema es igual antes y despues de la colisión.

Uno de nuestros objetivos al considerar las colisiones es ser capaces de relacionar las velocidades de los objetos antes y despues de la colisión. Por ejemplo, en las colisiones atómicas se seusan las velocidades de las partículas resultantes de la colisión para estudiar la interaccion entre las partículas incidentes. Imaginemos una colisión en la que entran y salen dos particulas. Si conocemos las velocidades de las partículas después de la misma, la conservación de la cantidad de movimiento nos proporciona una ecuación vectorial que relaciona las velocidades antes y después de lacolisión. La conservación de la cantidad de movimiento, escrita para cada una delas componentes, proporciona tres ecuaciones, pero tenemos seis incognitas ( deseamos conocer las tres componentes de las velocidadesde las dos partículas despues de la colisión). En estas condiciones el problema no tiene spolución, ya que tenemos más incognitas que ecuaciones. Este problema matemático subsistiriaaunque la colisión fuese en una dimención, ya que la conservaciónh de la cantidad del movimiento nos da una ecuación y necesitamos conocer las velocidades de las dos partículas después de la colisión.

Por tanto para resolver el problema se necesita más información. La energía siempre se conserva, pero como la energía puede adoptar muchas formas, en general su consideración nos es de gran ayuda. Enalgunas colisiones se conserva la energía cinétic, y estas colisiones se llaman elásticas. Por el contrario, las colisiones en las que no se onserva la energía cinetica se llaman inelaásticas. A nivel atómico es frecuente que las colisiones sean elásticas, pero a nivel macroscópico las colisiones siempre poseen cierto grado de inelasticidad, sin embargo, muchoas de estas colisiones transforman tanpoco energía cinética en otras formas de energía que, dentro de la precisión con que se realizan las medidas, son consideradas elásticas.Este es el caso, por ejemplo, de la colisión entre dos bolas de acero que chocan a velocidades pequeñas.

COLISIONES ELÁSTICAS EN UNA DIMENSIÓN
Consideremos la colision elastica en una dimension que se muestra en la figura, en la cual un objeto de masa m1 yvelocidad inicial v1, en la direccion x colisiona con otro objeto de masa m2 y velocidad inicial v2 sobre el eje x. despues de la colision, las componentes x de las velocidades son v1f y v2f . la conservacion de la cantidad de movimiento nos da:

m1* v1i + m2* v2i = m1* v1f + m2* v2f (1)
y la conservacion de la energia cinetica nos da:
12m1* v 21i + 12m2* v 22i = 12m1* v 21f +12m2* v 22f (2)
Las componentes de las velocidades finales pueden obtenerse si se conocen las masas y las componentes de las velocidades iniciales.
Antes de pasar a considerar algunos casos especiales vamos a obtener una relacion útil.
Primero escribimos las ecuaciones (1) y (2) en la siguiente forma:
m1*(v1i — v1f )= m2*(v2f — v2i) (3)
m1*(v21i — v21f )= m2*(v22f — v22i)...