COLUMNAS

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COLUMNAS

19.1 TEORÍA GENERAL DE LA COLUMNA
Una columna es un elemento estructural recto de sección constante, que soporta
cargas axiales de compresión. La sección transversal tiene dimensiones que son
pequeñas en relación con la longitud de la columna y sus momentos de inercia
principales son del mismo orden de magnitud.
El fenómeno más importante a tener en cuenta en el análisis ydiseño de una
columna es el PANDEO, una forma de falla que ocurre antes de que la columna
alcance el esfuerzo de fluencia  y  debido a que, en presencia de fuerzas
compresoras la columna se encuentra en un estado de equilibrio inestable dadas
ciertas condiciones de carga y de esbeltez del elemento.
Por su comportamiento frente al pandeo, los elementos estructurales sometidos a
cargasaxiales de compresión se clasifican generalmente como poste, o bloques
cortos, y columnas.
Aunque no hay criterios universales que permitan definir un límite exacto entre poste
y columna, la mayoría de los autore s aceptan que “un elemento en compresión es
una columna si su longitud es 10 veces mayor que la menor dimensión de su sección
transversal”.1
Ahora, las columnas presentan unasignificativa diferencia en su comportamiento
estructural si se trata de columnas largas o esbeltas, o de columnas intermedias o
robustas.
1

Singer y Pytel.

RESISTENCIA DE MATERIALES, Oxford University Press, 4ª edición.
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CONFERENCIAS DE RESISTENCIA DE MATERIALES
CAPÍTULO 19 - COLUMNAS

En esta parte del curso se abordará el estudio de postes cortos, columnas largas y
columnasintermedias, desde la perspectiva de la teoría general de la columna. Los
temas específicos de diseño de columnas metálicas y principalmente de columnas de
concreto están fuera del alcance del curso.
19.1.1 EL FENÓMENO DEL PANDEO
Como elemento de análisis se va a considerar una columna con uno de sus extremos
empotrado y el otro libre, representada en la Figura 19.1. Sobre el eje longitudinal de
estacolumna actúa una carga P.

Figura 19.1

Si P es pequeña y se ejerce un empuje en el extremo libre B, se producirá un
desplazamiento lateral  del punto B. Si cesa el empuje la columna recobrará su
posición vertical original. Esto significa que la columna es lateralmente estable
cuando la carga P es pequeña.
Si el valor de P aumenta gradualmente llegará a un valor para el cual al cesar elempuje lateral la columna no recupera la posición vertical; el momento P   tiene un
tamaño significativo que induce un incremento de  y este a su vez un incremento
de P   y así sucesivamente. Para ese valor de P la columna falla.
El mecanismo de falla descrito se conoce como pandeo lateral. El valor de la carga P
en el cual se inicia el mecanismo de falla por pandeo lateral se denominaCARGA
CRÍTICA (Pcr).
Se conoce también como ESFUERZO CRITICO a la carga crítica por unidad de área:

 cr 

Pcr
A

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CONFERENCIAS DE RESISTENCIA DE MATERIALES
CAPÍTULO 19 - COLUMNAS

La teoría general de la columna trata de establecer cu ál es la carga crítica para
distintas condiciones de la columna; qué relación hay entre el esfuerzo crítico y los
esfuerzos elástico y defluencia del material; cuales son los esfuerzos de diseño; de
que orden son los factores de seguridad en el diseño de columnas, etc.
19.1.2 TEORÍA DE LEONARD EULER PARA COLUMNAS
La teoría de Euler establece el valor de la carga crítica para columnas con diferentes
condiciones de confinamiento en sus extremos, y fue formulada bajo la siguiente
hipótesis de trabajo:
1) El material es homogéneo eisotrópico.
2) La sección transversal de la columna es uniforme en toda su longitud.
3) La columna nunca va a estar sometida a una carga mayor que aquella bajo la cual
se inicia la acción del pandeo.
4) El esfuerzo máximo es inferior al correspondiente al límite elástico del material.
5) El comportamiento mecánico del material obedece a la ley de Hooke.
Se consideran tres posibilidades de...