Combinaciones

Tarea # 12
Karen Muñoz Gómez
1.- Un estudiante tiene que resolver 10 preguntas de 13 en un examen de probabilidad:
a) ¿cuántas maneras de escoger tiene?
n= 13
r = 10
13C10= 13! 10! 3!= 286
b) ¿cuántas maneras de escoger tiene si las 2 primeras son obligatorias?
n = 11
r= 9
11 C 9 = 11! 8!3! = 165
c) ¿cuántas maneras de escoger tiene siuna de las primeras dos es obligatoria?
La combinación de las 2 primeras preguntas
n= 2
r = 1
2C1 = 2
La combinación de las preguntas sobrantes
n = 11
r = 9
11C9 = 11! 9!2!= 55
La intersección de ambas combinaciones
(2C1)( 11C9)= (2)(55) = 110
2.- Una clase consta de 6 niñas y 10 niños, si se escoje al azar un grupo de 3, encuentra laprobabilidad:

a) de seleccionar 3 niños.
A = { 3 niños }
P(A) = n(A) n
n = 16C3 = 560
n (A) = 10C3 = 120
P(A) = 120 560 = 0.21 = 21%
b) de seleccionar exactamente 2 niñosy una niña
C = { 2 niños y 1 niña }
N (C ) = (10C2) ( 6C1 ) = 270
P (C) = 270 560 = 0 .48 = 48%
c) de seleccionar exactamente 2 niñas y un niño.
D = { 2 niñas y 1 niño}
N (D) = (6C2) (10C1) = 150
P (D) = 150 560 = 0.26 = 26%
3.- En un cajón metálico hay 10 resistencias diferentes que se necesitan utilizar en orden para concluir un circuitoelectrónico. ¿ Cuáles es la probabilidad de que en extracciones aleatorias sin sustitución se obtengan en el orden que se necesita?
A = { 10 resistencias diferentes en orden }P(A) = n(A) / n
n (A) = 1
n = 10
n1 = 1 n4 =1 n7 = 1 n10 =1
n2 = 1 n5 = 1 n8 =1 n9= 1
n3 = 1 n6 = 1 n9 =1
10P1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 = 10! 1!1!1!1!1!1!1!1!1!1! = 10! = 3 628 800
P(A) = 1/ 3 628 800 = 2.75 X 10-7 = 2.75 X 10 -5 %