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Las magnitudes escalares son aquellas que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas para su medida. Esto es, las magnitudes escalares están representadas por el ente matemático más simple, por un número. Podemos decir que poseen un módulo, pero que carecen de dirección. Su valor puede ser independiente del observador (v.g.: la masa, la temperatura, la densidad, etc.)o depender de la posición (v.g.: la energía potencial), o estado de movimiento del observador (v.g.: la energía cinética).
Las magnitudes vectoriales son aquellas que quedan caracterizadas por una cantidad (intensidad o módulo),una dirección y un sentido. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa mediante un segmento orientado. Ejemplos de estas magnitudesson: la velocidad, laaceleración, la fuerza, el campo eléctrico, intensidad luminosa, etc.
Además, al considerar otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento o de orientación, las magnitudes vectoriales no presentan invariancia de cada uno de los componentes del vector y, por tanto, para relacionar las medidas de diferentes observadores se necesitanrelaciones de transformación vectorial. En mecánica clásica también el campo electrostático se considera un vector; sin embargo, de acuerdo con la teoría de la relatividad esta magnitud, al igual que el campo magnético, debe ser tratada como parte de una magnitud tensorial.
Algunas cantidades quedan totalmente descritas si se expresan con un número y una unidad. Por ejemplo, una masa de 30 kg. Lamasa queda totalmente descrita por su magnitud representada por el número (para el caso, 30 es la magnitud) y las unidades correspondientes para la masa: kilogramos. Estas cantidades sonescalares.
*Definición: Una cantidad escalar se especifica totalmente por su magnitud, que consta de un número y una unidad.
Las operaciones entre cantidades escalares deben ser dimensionalmente coherentes; esdecir, las cantidades deben tener las mismas unidades para poder operarse.
30 kg + 40 kg = 70 kg
20 s + 43 s = 63 s
Algunas cantidades escalares comunes son la masa, rapidez, distancia, tiempo, volúmenes, áreas entre otras.

Para el caso de algunas cantidades, no basta con definirlas solo con un número y una cantidad, sino además se debe especificar unadirección y un sentido que las definacompletamente. Estas cantidades son vectoriales.
*Definición: Una cantidad vectorial se especifica totalmente por una magnitud y una dirección. Consiste en un número, una unidad y una dirección.
Las cantidades vectoriales son representadas por medio de vectores.
Por ejemplo, "una velocidad de 30 km/h" queda totalmente descrita si se define su dirección y sentido: "una velocidad de 30 km/h hacia elnorte" a partir de un marco de referencia determinado (los puntos cardinales).
Entre algunas cantidades vectoriales comunes en física son: la velocidad, aceleración, desplazamiento, fuerza, cantidad de movimiento entre otras.
 

 
Existen diferentes formas de expresar una cantidad vectorial. Una de ellas es la fotma polar, que se escribe como un par de coordenadas, en las cuales denotan sumagnitud y su dirección. Por ejemplo, La velocidad (30 m/s,60º), quere decir "velocidad de 30 m/s a 60º desde el origen del marco de referencia dado".
 

CARRACTERISTICA DE LOS VECTORES

Los vectores se representan por medio de flechas. El sentido del vector está dado por medio del indicador de la flecha o punta de flecha; la magnitud del vector está dado por el tamaño del vector y la direcciónpor la inclinación que tenga la flecha. Generalmente el marco de referencia utilizado es el plano cartesiano, con el eje x positivo dirigido hacia la derecha y el eje y positivo dirigido hacia arriba.
Ejemplo. Considere los vectores D1 (verde) y D2 (azul) representados en la figura. El vector D2 tiene mayor magnitud que el vector D1 (observe el tamaño). Según el marco de referencia propuesto,...