Como

PRIMER PUNTO

Los gráficos siguen una distribución Normal con media 177,02 y varianza 0,81, esta distribución la podemos corroborar con el histograma:

X=177,02σ2=0,81
σ=0,9

SEGUNDO PUNTO

x1=175
x2=179

z1=x1-Xσ=175-177,020,9=-2,24

z2=x2-Xσ=179-177,020,9=2,20

Probabilidad de que la producción cumpla conlas especificaciones:

P175<x<179=P-2.24<z<2.20=Pz<2,20-P(z<-2.24)

Usando la tabla de la Normal:

Pz<2,20=0,9861
Pz<-2.24=0,0354Pz<2,20-Pz<-2.24=0,9646

Es decir que la probabilidad de que la producción no cumpla las especificaciones es de:1-P-2.24<z<2.20=1-0,9646=0,0354

es decir que el 3,54% de la producción no cumple las especificaciones.

TERCER PUNTO

x1=175,4
x2=177

z1=x1-Xσ=175,4-177,020,9=-1,80z2=x2-Xσ=177-177,020,9=-0,02

La probabilidad de que el lote cumpla con las especificaciones es:

P175<x<179=P-1.80<z<-0,02=Pz<-0,02-P(z<-1.80)Pz<-0,02=0,4920

P(z<-1.80)= 0,1401

Pz<-0,02-Pz<-1.80=0,492

En este sentido la probabilidad de que exista producto no conforme es de: 0,648
elcliente exige que el producto no conforme sea máximo de 0.5%.

Pproducto No Conforme>Exigencia del cliente α=64,8%>0,5%

En este sentidorecomendaríamos no aceptar el trabajo, ya que la probabilidad de que tengamos productos inconformes supera por mucho la aceptación del cliente por productos inconformes.CUARTO PUNTO

CPU=LSE-X3σ=178,8-177,023*0.9=0,53

CPL=X-LIE3σ=177,02-175,23*0.9=0,55

ICP=LSE-LIE6σ=178,8-175,26*0.9= 0,55

CPK<CPL CPU

CPK=0,53