competencia desleal




UNIDAD III: Álgebra
SESIÓN 05: Ecuaciones Cuadráticas


Resuelva las siguientes ecuaciones:

1.
Solución:
x(x – 4) = 0
x= 0 V x=4

2.

Solución:
2p2 - 3p = 0
P(2p– 3) = 0
P=0 V p=

3.
Solución:
Utilizando la fórmula cuadrática:





4.
5. 8x + 1 = - 2 x2
Solución:
2x2 + 8x + 1 = 0
Utilizando la fórmula cuadrática:V

Otro Método. Completando cuadrados:
2x2 + 8x + 1 = 0 Dividiendo todo entre 2
X2 + 4x + = 0
(x)2 + 2 (x)(2) + (2)2 – (2)2 + = 0
(x + 2)2 - 4 + = 0
(x + 2)2 - = 0(x + 2)2 - ()2 = 0
(x + 2 + )(x + 2 - ) = 0
x = - 2 - V x= -2 +

6.
Solución:
x2 -8x +16 = 2x2 - 32
0 = x2 +8x – 48
(x+12)(x-4) = 0
X = -12 V x = 4

7. (2x – 3)2 =(x + 3)2 – 24
Solución:
4x2 - 12x + 9 = x2 + 6x + 9 - 24
3x2 -18x + 24 = 0 (Dividiendo entre 3)
x2 - 6x + 8 = 0
(x-2)(x-4) = 0
x = 2 V x = 4

8.
9. x4 – 5x2+ 6 = 0
Solución:
(x2)2 – 5(x2) + 6 = 0 (Si cambiamos de variable haciendo y = x2)
y2 - 5y + 6 = 0
(y – 3)(y – 2) = 0
Y = 3 V y = 2 (pero y = x2)
Reemplazando setendrá:
x = ± V x = ±

10. (3x + 1)2 = 4(x + 2)2
Solución:
9x2 + 6x + 1 = 4(x2 + 4x +4)
9x2 + 6x + 1 = 4x2 + 16x + 16
5x2 -10x - 15 = 0 (dividiendo todoentre 5)
X2 - 2x - 3 = 0
(x -3)(x+1) = 0
x = 3 V x = -1



Resuelva los siguientes problemas:
1. Con una cartulina cuadrada se construye una charola cortando en cada esquina uncuadrado de 3 centímetros de lado y doblando después hacia arriba los lados. ¿Qué tamaño tenía la cartulina original, si la charola tiene un volumen de 192 cm3?
a) 14 b) 13 c) 12 d) 11 e) n.a.Solución:
3

3
3
x x
x
3
3

Volumen = Largo x ancho x alto

192 = 3x2
x =
x =
x...