Complemento A Uno

Complemento a uno
Complemento a uno
Decimal
0111
7
0110
6
0101
5
0100
4
0011
3
0010
2
0001
1
0000
0
1111
0
1110
−1
1101
-2
1100
−3
1011
−4
1010
−5
1001
−6
1000
−7
Complemento a uno con enteros de 4bits
El complemento a uno de un número binario es una operación matemática muy importante en el campo de la computación, ya que nos permite obtener la representación binaria de números negativos. Seobtiene al cambiar cada uno de los dígitos del número binario N por su complementario, esto es, cambiar los unos por ceros y los ceros por unos.

Por ejemplo:
Número binario = 
Complemento a uno = Podemos referirnos al complemento a uno como la función complemento a uno, que también se puede definir como el complemento a dos menos una unidad, es decir. Es trivial a partir de la definiciónanterior, que el complemento a dos se puede definir como.
Por ejemplo, vamos a calcular el complemento a 1 del número  que, expresado en binario  tiene 6 dígitos:
; ; 
Su complemento a dos es:  y, sucomplemento a uno es una unidad menor:
010011
-000001
-------
010010
Existe unadesventaja a la hora de utilizar el complemento a uno para representar números negativos que hace más adecuado el complemento, y es que existen dos posibles representaciones para el número cero.Complemento a dos
Complemento a dos
Decimal
0111
7
0110
6
0101
5
0100
4
0011
3
0010
2
0001
1
0000
0
1111
−1
1110
−2
1101
−3
1100
−4
1011
−5
1010
−6
1001
−7
1000
−8
Complemento a dos con enteros de 4bits
El complemento a dos de un número N que, expresado en el sistema binario está compuesto por n dígitos, se define como:
.
El total de números positivos será  y el de negativos , siendo n el númeromáximo de bits. El 0 contaría aparte.
Veamos un ejemplo: tomemos el número  que, cuando se expresa en binario es , con 6 dígitos, y calculemos su complemento a dos:
, ;  y, por lo tanto: 
Puede...