Comportamiento de materiales sometido a flexion

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COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES SOMETIDOS A LA FLEXIÓN. SI LAS FUERZAS ACTÚAN SOBRE UNA PIEZA DE MATERIAL DE TAL MANERA QUE TIENDAN A INDUCIR ESFUERZOS COMPRESIVOS SOBRE UNA PARTE DE UNA SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA PIEZA Y LOS ESFUERZOS TENSIVOS SOBRE LA PARTE RESTANTE, SE DICE QUE LA PIEZA ESTA EN FLEXIÓN. LA ILUSTRACIÓN COMUN DE LA ACCION FLEXIONANTE ES UNA VIGA AFECTADA POR CARGASTRANSVERSALES; LA FLEXION PUEDE TAMBIEN CAUSARSE POR MOMENTOS OP ARES TALES COMO, POR EJEMPLO, LOS QUE PUEDEN RESULTAR DE CARGAS EXCÉNTRICAS PARALELAS AL EJE LONGITUDINAL DE UNA PIEZA.
 
EN LAS ESTRUCTURAS Y MÁQUINAS EN SERVICIO, LA FLEXIÓN PUEDE IR ACOMPAÑADA DEL ESFUERZO DIRECTO, EL CORTE TRANSVERSAL, O EL CORTE POR TORSIÓN. POR CONVENIENCIA, SIN EMBARGO, LOS ESFUERZOS FLEXIONANTES PUEDEN CONSIDERARSESEPARADAMENTE Y EN LOS ENSAYOS PARA DETERMINAR EL COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES EN FLEXIÓN, LA ATENCIÓN USUALMENTE SE LIMITA A LAS VIGAS.
 
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EL EFECTO FLEXIONANTE EN CUALQUIER SECCION SE EXPRESA COMO “ MOMENTO FLEXIONANTE” M EL CUAL ES LA SUMA DE LOS MOMENTOS DE TODAS LAS FUERZAS QUE ACTUAN HACIA LA IZQUIERDA DE LA SECCION. LOS ESFUERZOS INDUCIDOS POR UN MOMENTO FLEXIONANTE PUEDENDENOMINARSE ESFUERZOS FLEXIONANTES. PARA QUE EXISTA EQUILIBRIO, LA RESULTANTE DE LAS FUERZAS TENSIVAS T DEBE SIEMPRE SER IGUAL A LA RESULTANTE DE LAS FUERZAS COMPRENSIVAS C. LAS RESULTANTES DE LOS ESFUERZOS FLEXIONANTES EN CUALQUIER SECCIÓN FORMAN UN PAR QUE ES IGUAL EN MAGNITUD AL MOMENTO FLEXIONANTE. CUANDO NO ACTUAN NINGUNOS OTROS ESFUERZOS QUE LOS FLEXIONANTES SE DICE QUE EXISTE UNA CONDICION DEFLEXION PURA.
 
LA FLEXIÓN PURA SE DESARROLLA BAJO CIERTAS CONDICIONES DE CARGA, EL CASO USUAL, LA FLEXION VA ACOMPAÑADA POR EL CORTE TRANSVERSAL. LA RESULTANTE DE LOS ESFUERZOS CORTANTES A TRAVES DE UNA SECCIÓN TRANSVERSAL ES IGUAL AL CORTE TRANSVERSAL TOTAL V, EL CUAL SE COMPUTA CON LA SUMA ALGEBRAICA DE TODAS LAS FUERZAS TRANSVERSALES HACIA LA IZQUIERDA ( O LA DERECHA), DE UNA SECCIÓN. LA ACCIÓNFLEXIONANTE DE LAS VIGAS ES FRECUENTEMENTE DENOMINADA “FLEXIÓN”. EL TERMINO FLEXION SE REFIERE A ENSAYOS FLEXIONANTES DE VIGAS SOMETIDAS A CARGAS TRANSVERSALES.
 
EN UNA SECCION TRANSVERSAL DE LA VIGA, LA LINEA A LO LARGO DE LA CUAL LOS ESFUERZOS FLEXIONANTES SON CERO ES LLAMADA EL EJE NEUTRO. LA SUPUERFICIE QUE CONTIENE LOS EJES NEUTROS DE LAS SECCIONES CONSECUTIVAS ES LA SUPERFICIE NEUTRA.SOBRE EL LADO DE LA VIGA EN COMPRESIÓN LAS “FIBRAS” DE LA VIGA SE ACORTAN, Y SOBRE EL LADO EN TENSIÓN SE ESTIRAN, ASÍ LA VIGA SE FLEXIONA O “FLAMBEA” EN UNA DIRECCIÓN NORMAL A LA SUPERFICIE NEUTRA, TORNANDOSE CÓNCAVA DEL LADO EN COMPRESIÓN.
 
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HA  QUEDADO BIEN ESTABLECIDO POR MUCHAS OBSERVACIONES QUE EN LA FLEXION PURA LAS DEFORMACIONES SON PROPORCIONALES A LA DISTANCIA DESDE EL EJENEUTRO; Y ESTO PARECE CONFIRMARSE CUANDO MENOS CON UNA BUENA APROXIMACIÓN TANTO EN EL RANGO DE ACCION INELÁSTICO COMO EN EL DE ACCION ELASTICA. ESTA ES LLAMADA UNA CONDICION DE “FLEXION PLANA”. EL ALARGAMIENTO O ACORTAMIENTO DE LAS FIBRAS EN CUALQUIER TRAMO DE VIGA DADO SOBRE EL CUAL EL MOMENTO ES CONSTANTE DIVIDIDO POR ESE TRAMO DE LA DEFORMACIÓN UNITARIA EN LA FIBRAS.
 
SI LOS ESFUERZOS SONPROPORCIONALES A LAS DEFORMACIONES, LA VARIACIÓN DEL ESFUERZO A TRAVES DE UNA SECCION ES LINEAL.
 
SUMANDO LOS MOMENTOS DE LOS ESFUERZOS ALREDEDOR DEL EJE NEUTRO, EL MOMENTO DE RESISTENCIA, DENTRO DEL LIMITE PROPORCIONAL, PUEDE ENCONTRARSE EN TERMINOS DEL ESFUERZO SOBRE LA FIBRA EXTREMA.
M= σI/C  “ LA FORMULA DE FLEXION”
DONDE
  σ = ESFUERZO SOBRE LA FIBRA EXTREMA
  C = DISTANCIA DEL EJE NEUTRO DELA FIBRA EXTREMA
  I = MOMENTO DE INERCIA DE LA SECCION ALREDEDOR DEL EJE NEUTRO ( I PARA UNA SECCION RECTANGULAR ES BDλ/12: PARA UNA SECCION CIRCULAR πDλ/64; EN QUE B = ANCHO Y D = PERALTE O DIÁMETRO).
EN TERMINOS DE LAS DEFORMACIONES EN LAS FIBRAS EXTREMAS, EL MOMENTO PUEDE EXPRESARSE COMO:
M = ε EI/C
DONDE   ε = DEFORMACIÓN EN LA FIBRA EXTREMA POR LARGO UNITARIO DE VIGA.
PARA FLEXION...
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