Comportamiento RLC RC Y RL

Circuitos Eléctricos RL RC y
RLC
Resumen.

Andrés Felipe Duque
223090
Grupo:10

En esta práctica podremos
analizar básicamente los
circuitos RLC donde se
acoplan
resistencias,
capacitores e inductores, y
algunas de las principales
características de estos.

Podremos analizar en este
laboratorio:
La influencia que tienen los
condensadores, las resistencias y
las bobinas en el desarrollo de loscircuitos eléctricos.

Circuitos RL

Abstract
In this practice we basically
analyze RLC circuits which
are
coupled
resistors,
capacitors and inductors,
and some of the main
features of these.

Objetivos:
Comprender, conocer y
analizar las similitudes y
diferencias de los circuitos
RL, RC, y RLC.
Analizare intentar
comprender el
comportamiento que tienen
estos elementos en la
elaboración de circuitoselectrónicos y su posible
utilización.

Figura 1. Circuito RL es serie. El generador de
señales suministra el voltaje V en
forma de una onda cuadrada.

Consideremos el circuito de la
figura 1, en el cual una bobina de
inductancia L está conectada en
serie con una resistencia R y con
un
generador
de
señales.
Suponiendo que la corriente I
circule como se muestra en la
figura, según la ley deKirchhoff
para voltajes se tiene que
(1)

V = VR + VL

O bien
(2)

VL + VR - V = 0

Donde

(11) VL = V e-tR/L
La ecuación (11) describe el
comportamiento del voltaje VL en la
bobina.

(3) VL = L dI / dt
(4) VR = I.R
Con (3) y (4), la ecuación (2) se
puede escribir como
(5) L dI /dt + IR - V = 0
Esta ecuación
como solución

diferencial

Una representación gráfica de las
ecuaciones (10) y (11) se puedeobservar en la figura 2.

tiene

(6) I (t) = A e-tR/L + V / R
A: es una constante y a la relación
L/R se llama tiempo de vida media.
En el momento de prender el
circuito (t = 0) no circula corriente
todavía (I = 0) y en tales
condiciones la ecuación (6) se
reduce a:

Figura 2. Representación gráfica de las
ecuaciones (11) y (12).

Para un circuito RC

(7) 0 = A + V/R
Esto permite calcular laconstante
A:
(8) A = - V/R
con la cual la ecuación se escribe
ahora de la siguiente manera:
(9) I (t) = (V/R)[ 1 - e-tR/L ]
Teniendo en cuenta que VR = IR, la
ecuación anterior se transforma en
(10) VR = V ( 1 - e-tR/L )
Utilizando las ecuaciones (3) y (9)
se puede obtener fácilmente el
valor del voltaje
VL en la bobina:

Figura 3. Circuito RC en serie, alimentado por
un generador de señales.

Elcircuito de la figura 3 muestra un
condensador y una resistencia
óhmica conectados en serie con un
generador de señales. Suponiendo
que la corriente I circula en la
dirección indicada, la aplicación de

la segunda ley
establece que

de

Kirchhoff

(12) V = IR + Q/C
Ecuación en la cual I = dQ/dt
La solución de
diferencial es

esta

ecuación

(13) Q(t) = C.V ( 1 - e-t/RC )
Que describe el comportamientode
la carga del condensador en el
tiempo.

Figura 4. Representación
ecuaciones (15) y (16).

gráfica

de

las

Circuitos RLC

Puesto que la corriente en el
circuito es I = dQ/dt , es fácil
obtener a partir de la ecuación (13)
el comportamiento de I en función
del tiempo:
(14) I = ( V/ R) e-t/RC
Teniendo en cuenta que VR = I.R y
VC = Q/ C, se puede calcular la
caída de potencial en la resistencia
Ry en el condensador C utilizando
las ecuaciones (13) y (14).

Figura 5. Circuito RLC en serie, alimentado por
un generador de señales.

(15) VR = V.e-t/RC
(16) VC = V ( 1 - e-t/RC )
La ecuación (15) y (16) describen
el comportamiento del voltaje en la
resistencia R y en el condensador
C como una función del tiempo.
Estos
comportamientos
están
representados gráficamente en la
figura 4.

En loscircuitos RLC se acoplan
resistencias,
capacitores
e
inductores. Existe también un
ángulo de desfasaje entre las
tensiones y corrientes (y entre las
potencias), que incluso puede
llegar a hacerse cero. En caso de
que las reactancias capacitivas e
inductivas sean de distinto valor
para
determinada
frecuencia,
tendremos
desfasajes.
Dependiendo

de

cuál

de

las

reactancias sea mayor podremos...