comptom

El Efecto Compton
Compton (1923)
Cuando un haz de rayos X de una longitud de onda λ0 es dispersado por un ángulo θ al
enviarlo a través de una lámina metálica, la radiación dispersada contiene una componente
de longitud de onda λ1 , bien definida, que es mayor que λ0 .
Importancia: Este fenómeno ha proporcionado pruebas convincentes de la cuantización de la
radiación electromagnética(de manera complementaria al efecto fotoeléctrico).
En la Fig. 1 se observa el experimento de Compton. El objeto R es la lámina del material dispersor
que es impactado por los rayos X (RX); en las experiencias de Compton se utilizó Carbón (grafito).
Los RX que salen de un tubo cuyo blanco es molibdeno (Mo) son dispersados en un ángulo θ y
luego de ser colimados se los analiza mediante unespectrómetro de Bragg y se los mide con una
cámara de ionización.

Fig. 1. Esquema del dispositivo utilizado por Compton.
Si la longitud de onda de los RX incidentes era de λ0= 0.708 x 10-10 m (línea Kα del Mo), se
observaba que la longitud λ1 (de los RX dispersados) dependía del ángulo de dispersión θ, pero
era independiente del material dispersor R.

Fig.2. Espectro obtenido para distintosángulos de dispersión para carbón (grafito)


En la figura 2 se observa el espectro de longitudes de onda de la radiación dispersa para ángulos
de 0, 45, 90 y 135 grados. La abscisa es la longitud de onda y la ordenada es la intensidad por
unidad de longitud de onda. Se observa que, para todos los ángulos, la radiación dispersada
contiene una componente cuya longitud de onda .es igual a la de laradiación incidente λ0. Se ve
en la Fig. 2 que cuando el ángulo de dispersión aumenta, también lo hace la separación entre la
componente cuya longitud de onda es λ1 respecto de aquella con longitud de onda λ0 .
Modelo de Compton, como explicar la aparición de rayos x de mayor longitud de onda
Compton desarrolló una teoría simple pero efectiva para estudiar la radiación dispersada. Los
rayos Xdispersados tienen dos componentes una de igual longitud de onda que los incidentes y
otra ligeramente mayor (correspondiente a una energía menor) (ver Fig. 2). La aparición de la
primera (λ0) es explicable mediante la teoría clásica; la última (λ1) exige que se considere la
radiación formada por fotones que actúan como proyectiles. Nos interesa calcular la segunda.
El choque de un fotón y unelectrón libre se considera aproximadamente similar al choque de dos
pelotas. Si una pelota blanca, que representa un fotón, choca con una roja (electrón), la pelota
blanca será desviada (correspondiendo al rayo X dispersado); la pelota roja retrocederá1 (el
electrón dispersado) adquiriendo energía cinética á expensas de la otra cuya energía disminuye
en consecuencia.
Compton propusoanalizar la colisión entre un cuanto de RX y un electrón libre del
material dispersor (de la placa R), como se indica en la Fig. 3. Se calculará la longitud de onda
λ1 de los rayos dispersados a partir de utilizar conjuntamente las leyes de conservación de:
i) El impulso lineal p
ii) La energía total relativista E.

Fig. 3. Modelo propuesto por Compton para el choque de un cuanto de RX con unelectrón del
material.

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Por ello el termino de electrón “de retroceso”.

Inicialmente un cuanto de radiación X con energía E0 (longitud de onda λ0 ) e impulso p0 se
propaga con velocidad c y choca contra un electrón de masa en reposo m0 (que puede
considerarse inicialmente quieto para el análisis del choque).
En el choque el cuanto le entrega suficiente energía (cinética) al electrón comopara que sea
necesario analizarlo de manera relativista.
Luego del choque el cuanto dispersado en un ángulo θ saldrá con una energía E1 (o longitud de
onda λ1 ) e impulso p1, y el electrón dispersado (de retroceso) sale con un ángulo φ y con energía
cinética T e impulso p.
Repaso: Veamos como serán la energía total relativista y el impulso (relativista) para los cuantos
y para los...