concentracion de esfuerzos

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
Tema: concentración de esfuerzos, principio de Saint Venant
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Concentración de esfuerzos
Al determinar los esfuerzos en miembros estructurales cargadas axialmente, usamos La fórmula básica = P/A, en donde P es la fuerza axial aplicada al miembro y A es su área transversal. Esta fórmula se basa enla hipótesis de que la distribución de esfuerzos es uniforme en la sección transversal. En realidad, a fin de interactuar con otras piezas, los miembros de una máquina necesitan tener agujeros, ranuras, muescas, chaveteros, filetes, cuerdas u otros cambios suaves o abruptos en su geometría que crean perturbaciones en el patrón uniforme de esfuerzos. Esas discontinuidades en la geometría causanaltos esfuerzos en regiones muy pequeñas del miembro y se conocen como concentraciones de esfuerzos. Las discontinuidades se denominan elevadores de esfuerzos.

Las concentraciones de esfuerzos aparecen también en los puntos de carga; por ejemplo, una carga concentrada rara vez está uniformemente distribuida sobre una sección transversal; es más probable que actúe sobre una pequeña área y produzcaaltos esfuerzos en la región alrededor de su punto de aplicación. Un ejemplo es una carga aplicada a través de una conexión de pasador, en cuyo caso la carga se aplica sobre el área de aplastamiento de éste. Los esfuerzos que existen en las concentraciones de esfuerzos pueden establecerse por métodos experimentales o métodos avanzados de análisis, incluido el método de elementos finitos. Losresultados de tales investigaciones para muchos casos de interés práctico pueden consultarse en la literatura técnica. El análisis de los concentradores de esfuerzo es indispensable en piezas sometidas a fatiga. En un ensayo de tensión común, no necesariamente produce un efecto cuantificable ya que esa zona experimenta un aumento de resistencia por deformación plástica, pero es interesante observar quela fisura comienza precisamente en la discontinuidad


Factores de concentración de esfuerzos
Consideremos ahora algunos casos particulares de concentraciones de esfuerzos causadas por discontinuidades en la sección transversal de una placa. Comenzamos con la placa de sección transversal rectangular que tiene un agujero circular y está sometida a una fuerza de tensión P (Fig. 1). La placa esrelativamente delgada con el ancho b mucho mayor que el espesor t. El agujero tiene un diámetro d.


El esfuerzo normal que actúa sobre la sección transversal a través del centro del agujero tiene la distribución ilustrada en la figura b. El esfuerzo máximo máx. Ocurre en los bordes del agujero y puede ser considerablemente mayor que el esfuerzo nominal = P/ct en la misma sección transversal.(Nótese que ct es el área neta en la sección transversal que pasa por el agujero.) La intensidad de una concentración de esfuerzos suele expresarse como la razón del esfuerzo máximo al esfuerzo nominal, llamada factor de concentración de esfuerzos K:
K =máx / nom
Para una placa en tensión, el esfuerzo nominal es el esfuerzo promedio basado en el área neta de la sección transversal. En otroscasos, pueden usarse diversos esfuerzos. Ahora bien, siempre que se use un factor de concentración de esfuerzos, es importante notar con cuidado cómo está definido el esfuerzo nominal.
En la figura 2, se presenta una gráfica del factor de concentración de esfuerzos K para una placa con un agujero. Si el agujero es pequeño comparado con el ancho de la placa, el factor K es igual a 3, lo que significaque el esfuerzo máximo es tres veces el esfuerzo nominal. Al aumentar el agujero en relación al ancho de la barra, K se reduce y el efecto de la concentración no es tan grave. A distancias iguales al ancho b de la barra contada desde el agujero en dirección axial, la distribución de los esfuerzos es prácticamente uniforme e igual a P dividida entre el área transversal total ( = P/bt), sea cual...