Laboratorio #4: Concentración de esfuerzos

Mecánica del Sólido
Laboratorio #4: Concentración de esfuerzos
Objetivos:
Observar la variación de la magnitud del esfuerzo en una sección rectangular con un agujero como discontinuidad geométrica que concentra esfuerzos.
Encontrar experimentalmente valores aproximados del factor de concentración de esfuerzos para un caso particular de la geometría mencionada.
Marco teórico
En esta partedel análisis de esfuerzos se torna de mayor importancia la geometría de las vigas, ya que se introduce el concepto de la concentración de esfuerzo. Dicho concepto se da cuando un elemento presenta una discontinuidad en su sección transversal como agujeros o cambios repentinos. Lo que sucede en dichos cambios es propiamente una concentración de esfuerzos donde el cambio es más drástico y losesfuerzos se vuelven máximos en los alrededores de los cambios de sección, a continuación se muestra en la figura 1 la distribución de esfuerzos cerca de un agujero circular:

Figura 1: Distribución de esfuerzos cerca de un agujero circular en una barra plana bajo carga axial.
Este concepto de concentración de esfuerzos nos afecta en el diseño de ingeniería ya que la carga axial máxima permitidapara que la viga no falle va a estar limitada por esta concentración de esfuerzos en los borde del agujero, por lo que al realizar cálculos de diseño se debe tomar en cuenta las variaciones en la sección transversal.
Se puede notar en la figura 1 como los esfuerzos se hacen máximos conforme se acercan al borde del agujero por lo que es importante determinar un facto de concentración deesfuerzos K para un caso particular de geometría. A continuación se presentan las formulas para calcular el factor K

Con:
b: ancho de la viga
t: espesor de la viga
L: longitud del punto de carga al empotramiento
l : longitud del punto de carga al centro del concentrador de esfuerzos
σmed: esfuerzo medio en el punto del concentrador de esfuerzos, Pa; en este caso particular, tiene el mismo valorque el esfuerzo en el punto de empotramiento A
i : punto de análisis a lo ancho de la viga
A: deformación unitaria en el empotramiento
i: deformación unitaria en un punto i
Equipo y materiales
Flexor SN019320, Measurements Group.
Viga de aluminio con perforación y galgas para concentración de esfuerzos
Deformímetro digital, Instrument Division.
Unidad de conmutación y balanceoSB-10 (no indispensable)
Calibrador
Procedimiento
1. Se midieron las dimensiones de la viga, entre ellas ancho, espesor, longitud, diámetro del agujero y la longitud entre el centro de la galga de deformación y el centro del punto de aplicación de la carga.
2. Se intaló la viga en el flector y se colocar las galgas según figura 2 para las mediciones de deformación unitaria a diferentes distanciasdel borde del agujero.

Figura 2: Posición de las galgas en barra y deformimetro

3. Con la viga sin carga y el deformimetro en cero se toman los datos de las 4 galgas.
4. Luego se toman los valores de deformación en las galgas con carga hasta que el deformimetro de la galga 4 marque 500.
Resultados
Mediante la toma de datos de las galgas se generó la siguiente tabla:
Nº galga
Dist. z(mm)
Deformación unitaria (descargada)
Deformación unitaria (cargada)
Deformación neta
Ki
r/d
K teórico
1
0,5
0,000000
0,000230
0,000230
1,138614
0,166667
2,600000
2
1,5
-0,000592
-0,000398
0,000194
0,960396
0,187500
2,500000
3
5
-0,002383
-0,002203
0,000180
0,891089
0,333333
2,300000
4
—-
0,000298
0,000500
0,000202
1,000000
0,307692
2,300000

Ladeformación unitaria se obtuvo mediante los valores proporcionados por las galgas tanto en carga como en descarga. Para determinar la deformación neta se hizo la diferencia entre la deformación unitaria cargada y la deformación unitaria descargada.

Con la deformación unitaria de neta se determino el factor de concentración Ki a diferentes distancias del agujero se usó la ecuación (1) tomando como...