CONCEPTOS BÁSICOS DE PROCEDIMIENTOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

CONCEPTOS BÁSICOS DE PROCEDIMIENTOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS
La Prueba de Hipótesis es un procedimiento basado en evidencia muestral y en la teoría de la probabilidad para la aceptación o rechazo de hipótesis de investigación.
Se dice que está basado en evidencia muestral porque a partir de una muestra se obtienen la media y la desviación estándar requerida para hacer los cálculos.
Se diceque está basado en la teoría de la probabilidad porque durante el procedimiento se requiere hacer uso de la "Distribución Normal" ó de la "Distribución t de Student".
Existen diferentes métodos o procedimientos para realizar una Prueba de Hipótesis, dependiendo del tipo de problema y de la información con que se cuenta. Sin embargo, todos los procedimientos incluyen los siguientes 5 pasos:
Paso 1:Plantear Hipótesis Nula e Hipótesis Alternativa.
La Hipótesis Nula se denota normalmente como Ho y la Hipótesis Alternativa como Hi.
La Hipótesis alternativa siempre plantea lo que queremos demostrar y la Hipótesis Nula se encarga de negarlo.
Por ejemplo:
Si queremos demostrar que las personas prefieren carros de color rojo, las hipótesis se plantearían de la siguiente forma:
HipótesisAlternativa:
Hi: Las personas prefieren carros de color rojo.
Hipótesis Nula:
Ho: Las personas no prefieren carros de color rojo.
Paso 2:
Determinar Nivel de Significancia.
El nivel de significancia indica la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera y se denota con la letra griega:
En otras palabras el nivel de significancia nos proporciona el rango que nos permite aceptar laHipótesis Alternativa.
El nivel de significancia generalmente se considera de 0,05 para proyectos de investigación, 0.01 para aseguramiento de calidad y 0.10 para encuestas de mercadotecnia y políticas.
Paso 3:
Evidencia Muestral. Se refiere al cálculo de la media y la desviación estándar a partir de la muestra.
Paso 4:
Aplicación de la Distribución de Probabilidad apropiada.
Las dos Distribuciones deProbabilidad que se usan dependiendo de los datos son: Distribución Normal y Distribución "t" de Student.
Paso 5:
Reporte de resultados. En base a la evidencia disponible se acepta o se rechaza la hipótesis alternativa.
PRUEBA DE HIPÓTESIS
Un test estadístico es un procedimiento para, a partir de una muestra aleatoria y significativa, extraer conclusiones que permitan aceptar o rechazar unahipótesis previamente emitida sobre el valor de un parámetro desconocido de una población.
La hipótesis emitida se designa por H0 y se llama hipótesis nula.
La hipótesis contraria se designa por H1 y se llama hipótesis alternativa. Contrastes de hipótesis
1. Enunciar la hipótesis nula H0 y la alternativa H1.
Bilateral
H0=k
H1 ≠ k
Unilateral
H0≥ k
H1 < k
H0 ≤k
H1> k
2. A partir de un nivel deconfianza 1 − α o el de significación α. Determinar:
El valor zα/2 (bilaterales), o bien zα (unilaterales) La zona de aceptación del parámetro μ o p.
3. Calcular: x o p', a partir de la muestra.
4. Si el valor del parámetro muestral está dentro de la zona de la aceptación, se acepta la hipótesis con un nivel de significación α. Si no, se rechaza.
Contraste bilateral
Se presenta cuando lahipótesis nula es del tipo H0: μ = k (o bien H0: p = k) y la hipótesis alternativa, por tanto, es del tipo H1: μ≠ k (o bien H1: p≠ k).
El nivel de significación α se concentra en dos partes (o colas) simétricas respecto de la media
La región de aceptación en este caso no es más que el correspondiente intervalo de probabilidad para x o p', es decir: o bien:
Se sabe que la desviación típica de lasnotas de cierto examen de Matemáticas es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. ¿Sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?
1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : μ = 6 La nota media no ha variado.
H1 : μ ≠ 6 La nota...