CONJUNTO DE N MEROS NATURALES

CONJUNTO DE NÚMEROS NATURALES

Entendemos por número la expresión de un valor, la cuantificación de una magnitud.
Los números naturales expresan valores referentes a cosas enteras, no partidas, los números naturales van de uno en uno desde el 0, no admiten la partición de las unidades, y solamente expresan valores positivos
El conjunto de número naturales es el que sirve paradesignar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
Los números naturales son infinitos el conjunto de todos ellos se designa por N:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…} etc.

El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales, además de cardinales para contar, los números naturales son ordinales, pues sirven paraordenar los elementos de un conjunto:

1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…

Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades. Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además,el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.
Entonces podría decirse que los números naturales tienen dos grandes usos: se utilizan para especificar el tamaño de un conjunto finito y para describir qué posición ocupa un elemento dentro de una secuencia ordenada.
No obstante, además de esas dosgrandes funciones citadas, con los números naturales también podemos llevar a cabo lo que es tanto la identificación como la diferenciación de los diversos elementos que forman parte de un mismo grupo o conjunto. Así, por ejemplo, dentro de un club de fútbol cada socio cuenta con un número que le distingue del resto.

CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS

Los números enteros son un conjunto denúmeros que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo (+) delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa porla letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3,...},
Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado. Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas.Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas.
El conjunto de los números enteros es ilimitado en sentido de los negativos y en sentido de los positivos.
Los números naturales están incluidos en los números enteros, son los enteros positivos.
Es conveniente buscar la forma más simple de expresar un número, por eso, para escribir un número entero positivo es preferible no poner el signo + y dejarloen forma de número natural.
Representación gráfica de números enteros.
A los números enteros los representamos mediante puntos sobre una recta, para ello debemos fijar la posición del punto 0 y la largura del segmento unidad, que será el segmento que llevaremos sobre la recta sucesivas veces según el valor del número. Los números positivos los colocamos a la derecha y los negativos a laizquierda.
Si la recta está en vertical colocamos los positivos arriba y los negativos abajo.
Z={... ... ... -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, ... ... ...}


CONJUNTO DE NÚMEROS RACIONALES

Los números racionales, son el conjunto de números fraccionarios y números enteros representados por medio de fracciones. Este conjunto está situado en la recta real numérica pero a diferencia de...