N Meros Naturales

Números Naturales
En la historia del hombre, la idea de número aparece ligada a la necesidad de contar y ordenar objetos, animales, etc. Es por lo mismo que lo que primero se utilizó, fueronlos números naturales: [1, 2, 3, 4…], los cuales se encuentran designados por N.


Todos los números naturales tienen un sucesor, o número que le sigue. Pero no todos tienen un antecesor (o numero que leantecede), esto debido a que el antecesor de 1 vendría a ser el 0, pero éste no siempre es considerado como un número natural. Por lo mismo, el 1 no es sucesor de ningún número natural. Ahora bien, siconsideramos al 0 como un número natural, éste vendría a ser el antecesor del número 1, sin embargo, este no tendría antecesor en los naturales.
Por otro lado, vemos que el conjunto de los númerosnaturales se encuentra formado por números pares e impares, tales como el 2, 4, 6, 8, 10 y el 1, 3, 5, 7, 9, respectivamente.

DEFINICIONES
Número par: Todo número natural es par si y solo si, él es múltiplode 2.
Número impar: Un número natural es impar si y solo si, no es par.
PROPIEDADES DE LA ADICIÓN EN LOS NÚMEROS NATURALES
ASOCIATIVIDAD
“El orden de los sumandos no altera la suma”. Cuando en unasuma tenemos tres o más sumandos, se pueden asociar algunos de estos obteniendo resultados parciales que después serán incorporados al resultado total sin que éste sea alterado. Por ejemplo,
[a + b + c+ d = (a + b + c) + d = (a + b) + (c + d) = a + (b + c) + d], etc.
ELEMENTO NEUTRO
Si consideramos al 0 como un número natural éste sería su elemento neutro, pero si no lo consideramos, éste noexistiría. Por ejemplo,
[a + 0 = a] o [3 + 0 = 3]
CONMUTATIVIDAD
En donde el orden de los sumandos no altera la suma. Por ejemplo, sumar.
[a + b = b + a] o [1 + 2 = 2 + 1]
CLAUSURA
En donde todas lasadiciones que realicemos entre naturales sumarán un natural.

 
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN EN LOS NÚMEROS NATURALES
ASOCIATIVIDAD
La forma en que se asocien los factores de una multiplicación,...