Conjunto

En matemáticas, un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquiercosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.[1] Por ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris es:AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil,Violeta}Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad de ser un número primo, elconjunto de los números primos es:P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puede escribirse como unalista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo. Por ejemplo:S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes} = {Martes,Viernes, Jueves, Lunes, Miércoles}AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} = {Amarillo, Naranja, Rojo, Verde, Violeta, Añil, Azul}Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos.El conjunto de los números naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas en el Sistema Solar es finito (tiene ocho elementos). Además, con los conjuntos pueden combinarsemediante operaciones, de manera similar a las operaciones con números.Los conjuntos son un concepto primitivo, en el sentido de que no es posible definirlos en términos de nociones más elementales,por lo que su estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la intuición y a la lógica. Por otro lado, son el concepto fundamental de la matemática: mediante ellos puede formularseel resto de objetos matemáticos, como los números y las funciones, entre otros. Su estudio detallado requiere pues la introducción de axiomas y conduce a la teoría de conjuntos.