Conjuntos Difusos

Ismael Mondaca Escobar
Ingeniería en Desarrollo de Software
Investigación y Resolución de Ejercicio del tema “Conjuntos Difusos”
Segunda del 2do Parcial
Matemáticas Discretas I
06IDVAConjuntos Difusos

Introducción
En este trabajo se dan definiciones de los Conjuntos Difusos, así como sus diferentes propiedades y/o algunas de sus Funciones. Se tratara de dar a entender que no son muydiferentes de los conjuntos clásicos ya que son resueltos con las mismas “operaciones” como la Unión y la Intersección.
Definiciones:
Conjunto difuso: Es un conjunto sin un límite definido. Latransición entre “pertenecer a un conjunto” y “no pertenecer a un conjunto” es gradual y esta transición suave es caracterizada por una función de pertenencia.
Un conjunto difuso, es un conjunto que puedecontener elementos de forma parcial. Es decir que la propiedad puede ser cierta con un grado de verdad.
Unión
Unión
Se mide esta posibilidad de pertenecer (o pertenencia) con un número entre 0 y1, llamado grado de pertenencia de a. Si es 0, no pertenece a, si es 1, entonces, totalmente, y si, pertenece a de una manera parcial.

Conjunto Difuso
Conjunto Difuso
IntersecciónIntersección

Función de Pertenencia
El aspecto clave en los conjuntos difusos es la función de pertenencia, la cual varía de valor en el intervalo [0,1][1]. El valor de 1 corresponde a la máximapertenencia.
Se dice entonces que un conjunto difuso A está integrado por componentes x tales que

Componentes del conjunto difuso

De acuerdo a la expresión utilizada para el conjunto difuso A, serequiere de dos componentes:

· Uno que exprese el grado de pertenencia al conjunto, con valor entre [0,1].

· El valor propiamente dicho de x.

Por ejemplo, para el universo U = 2, 4,6, 8, 10, 12 los siguientes conjuntos son difusos.

POCOS = {(0.8/2),(0.4/6),(0.7/10),(0.1/12)}
REGULAR = {(0.2/6),(0.5/8),(0.8/10)}
MUCHOS = {(0.8/4),(0.5/5),(0.3/7),(0.2/11)}

Obsérvese...