conjuntos difusos y operaciones estandar

Inteligencia Computacional I

Conjuntos difusos y
operaciones estándar
Ing. Omar Salazar
osalazarm@correo.udistrital.edu.co
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Facultad deIngeniería

Teoría clásica de conjuntos
●

●

En la teoría clásica los conjuntos se definen como colecciones
de objetos que tienen alguna propiedad en común.
Existen tres métodos básicos para formularconjuntos dentro de
un conjunto universal
dado:
1. (Método de listado) Nombrando los elementos del conjunto
(sólo para conjuntos finitos). El conjunto , cuyos elementos
son
, se nota como
2.(Método de la propiedad) Definiendo una propiedad que la
satisfacen sus elementos, notado
,
donde
es una proposición que es cierta para los
miembros de y falsa para los no-miembros
Ing. OmarSalazar - Universidad Distrital Francisco José de Caldas

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Teoría clásica de conjuntos
3. (Método de la función característica o función de
pertenencia) Definiendo una función
que declara cuáleselementos pertenecen a y cuáles no. Para todo
entonces:
●

si y sólo si

es miembro de

●

si y sólo si

no es miembro de

Esto función realiza la aplicación
conjuntos
y
El conjuntoentre los

está definido por la función:

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Teoría clásica de conjuntos
●

Por ejemplo, si
entonces se puededefinir un conjunto de las
siguientes tres formas:
●

Método de listado:

●

Método de la propiedad:

●

Método de la función característica o de
pertenencia:
µ
1
0

x

0123456789
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Teoría clásica de conjuntos
●

Otro ejemplo, si
entonces se puede definir
el conjunto de los números “mayores a 1” de laforma:
●

Método de la propiedad:

●

Método del listado: No es posible

●

Método de la función característica o de
pertenencia:
µ
1
0

x

1
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