Conjuntos Matemáticas

CONJUNTOS
Resumen de la Guía de Matemáticas I del Departamento de Matemáticas Puras y Aplicadas de la Universidad Simón Bolívar de fecha Septiembre de 1998
Un conjunto es exactamente lo queimaginamos, es un concepto que manejamos desde siempre y este curso seguirá teniendo esta noción de su definición.
Notación: Los conjuntos usualmente se denotan con letras mayúsculas y sus elementos conletras minúsculas.
Para decir que x es un elemento del conjunto X, escribiremos . Para decir que x no está en X, escribiremos x  X .
Definición: Si A y B son dos conjuntos, diremos que A está incluidoen B si todo elemento de A es también elemento de B. Esto es, en símbolos:
Si entonces . Esta relación se escribe B  A y se lee B está contenido o incluido en A, o B es parte de A, o bien, B es unsubconjunto de A.
Definición: Diremos que dos conjuntos A y B son iguales si A  B y B  A . En este caso escribiremos A = B .
Aceptaremos que existe un conjunto llamado vacío, que no tiene elementoalguno y lo vamos a denotar con el símbolo  ; y en ocasiones también se le denota por { }.
Ejemplos:
1. El conjunto de todos los números pares múltiplos de 8. 2. El conjunto de todas las aves novoladoras.
3. El conjunto de todos los días que hacen falta para que se acabe el curso.

Algebra de los Conjuntos
Si A y B son dos conjuntos, se pueden crear nuevos conjuntos a partir de ellosmediante operaciones elementales.
1. Intersección: La intersección de A y B es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A y a B, se denota A B,
(figura 1).
En símbolos: A B = {x | x A y x B}
Si la intersección de dos conjuntos es vacía, A B =  , se dice que los conjuntos son disjuntos.
(Figura 1)
Intersección de dos conjuntos
Los conjuntos A y B sin disjuntos si: la intersecciónentre A y B es el conjunto vacío.
2. La Unión: La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que están en A o en B. Se denota A B, (figura 2 ).
En símbolos A B = {x...