conjuntos

Conjuntos:
La Un conjunto es una agrupación, clase o colección de objetos denominados elementos del conjunto teoría de conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos.

Sabemos que la palabra conjunto implica la idea de una colección de objetos que se caracterizan en algo común.
En matemática tiene el mismo significado, sólo que a estos objetos se les llama elementos omiembros del conjunto.Un conjunto es una colección bien definida de objetos de cualquier clase.

Subconjuntos:
Conjunto que forma parte de otro conjunto dado.
Por ejemplo, el conjunto de los números c, {1, 2, 3, 4, ...}, es un subconjunto de los enteros I, {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}, y se escribe como c I.

Tipos de conjuntos 
 
Según su cardinalidad, un conjunto puedeclasificarse en finito o infinito
Un conjunto A  es finito si su cardinalidad     
Formalmente, el conjunto A, de cardinalidad k, es finito, si sus elementos se pueden poner en correspondencia uno a uno con los elementos del conjunto .
En caso contrario se dice que el conjunto es infinito.
 
Los conjuntos también pueden clasificarse en numerables (o contables) y no numerables.
Se dice que unconjunto A  es contable si sus elementos se pueden poner en correspondencia uno a uno con los números naturales o con cualquier subconjunto de él. En caso contrario el conjunto A  es no numerable.
 
De acuerdo a esta definición, todo conjunto finito es numerable y todo conjunto no numerable es, necesariamente, infinito. Pero un conjunto infinito también puede ser numerable, como por ejemplo, Z, el conjuntode los números enteros.
 
Ejemplo:
 
Si se consideran los conjuntos:
 { es una variedad de palta que se produce en Chile}
 { es un pez en el Océano Pacífico}
 { es el tiempo de vida útil de las ampolletas}
 
Entonces A es finito y, por lo tanto, contable. B es infinito, pero numerable, mientras que C es infinito no numerable.
 
En términos simples un conjunto contable es aquel en elcual exista una manera de contar sus elementos, puede tener una cantidad finita o infinita de elementos, pero de alguna manera puede encontrarse una estrategia para contarlos.
 
Los conjuntos también se clasifican en discretos o continuos
 
Todo conjunto finito o infinito numerable se denomina discreto y un conjunto continuo es infinito no numerable.

TECNICAS DE CONTE0
Concepto
Suponga quese encuentra al final de una línea de ensamble final de un producto y que un supervisor le ordena contar los elementos de un lote que se ha manufacturado hace unas horas y del que se desconoce el número de productos que lo constituyen, de inmediato usted empezará a contar un producto tras otro y al final informará al supervisor que son, 48, 54 u otro número cualquiera. Ahora suponga que ese mismosupervisor le plantea la siguiente pregunta ¿cuántas muestras o grupos será posible formar con los productos del lote, si las muestras o grupos a formar son de ocho elementos cada una de ellas?.
En el primer caso el cuantificar los elementos del lote no presenta dificultad alguna para la persona encargada de hacerlo, pero cuando se le hace el segundo planteamiento, al tratar de formar las muestraso grupos de ocho elementos la persona encargada empezará a tener dificultad para hacerlo, en casos como este es necesario hacer uso de las técnicas de conteo para cuantificar los elementos del evento en cuestión (el número de muestras posibles a formar de ocho elementos), luego, ¿qué son las técnicas de conteo?
Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles decuantificar.
Ejemplos en los que definitivamente haremos uso de las técnicas de conteo serían:
-¿Cuántas comisiones pro limpieza del instituto se pueden formar si hay 150 alumnos que desean ayudar en esta tarea y se desea formar comisiones de ocho alumnos?
-¿Cuántas representaciones de alumnos pueden ser formadas a) si se desea que estas consten solo de alumnos de Ingeniería Química?, b)...