Conjuntos

Conjuntos Matematicas

Un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Un conjunto está definido únicamente por los elementos que lo componen, y no por la manera enla que se lo representa.
Un conjunto puede determinarse de dos formas:
• Por extensión: escribiendo dentro de una llave los nombres de los elementos del conjunto.
• Por comprensión:escribiendo dentro de una llave una propiedad característica de los elementos del conjunto y solamente de ellos.
Ejemplo: El conjunto de los meses del año se nombra:
Por extensión: {Enero, febrero,marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre}
Por comprensión: {meses del año}, o bien, de esta otra forma: {x/x es un mes del año}, que se lee: conjunto deelementos x tales que x es un mes del año.
Las operaciones básicas del álgebra de conjuntos son:
 Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene todos los elementos deA y de B.
 Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.
 Diferencia. La diferencia entre dos conjuntos A y B esel conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.
 Complemento. El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos que nopertenecen a A.
 Producto cartesiano. El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto A × B que contiene todos los pares ordenados (a, b) cuyo primer (segundo) elemento pertenece a A (a B).PROPIEDADES UNION INTERSECCION
1.- Idempotencia A  A = A A  A = A
2.- Conmutativa A  B = B  A A  B = B  A
3.- Asociativa A  ( B  C ) = ( A  B )  C A  ( B  C ) = ( A  B )  C4.- Absorción A  ( A  B ) = A A  ( A  B ) = A
5.- Distributiva A  ( B  C ) = ( A  B )  ( A  C ) A  ( B  C ) = ( A  B )  ( A  C )
6.- Complementariedad A  A' = U A  A' =...