conjuntos



Un conjunto es una colección o agrupación de objetos o elementos que responden a una misma categoría o grupo. Dentro de la teoría se consideran como primitivos o términos no definidos losconjuntos y los elementos. En general, se designan los conjuntos usando letras latinas mayúsculas y los elementos con letras minúsculas.
Intuitivamente, un conjunto es una colección o clase de objetos biendefinidos.
Estos objetos se llaman elementos o miembros del conjunto.
Si un objeto x es elemento de un conjunto A, se escribe:
x  A.
que se puede leer también "x pertenece a A" o "x está en A".Si por el contrario, un objeto x no es elemento de un conjunto A, se escribe:
x  A.
Un conjunto se puede definir haciendo la presentación efectiva de cada uno de sus elementos, así el conjunto Acuyos elementos son 2, 3, 5, se escribe:
A = { 2, 3, 5}

Esto se conoce como expresión por extensión del conjunto.
Otra forma de definir un conjunto es enunciando una propiedad que permitaseleccionar de un conjunto ya formado, aquellos que verifiquen dicha propiedad. Por ejemplo, dentro del conjunto de los números podemos seleccionar el conjunto B de los números pares, en este caso se empleauna letra, por lo general x, para representar un elemento cualquiera y se escribe:

B = { x / x es par}
lo que se lee: "B es el conjunto de los números x tales que x es par". Esta forma de definir unconjunto de llama por comprensión.
Igualdad de Conjuntos. El conjunto A es igual al conjunto B si ambos tienen los mismos elementos, es decir, si cada elemento de A es también elemento de B yrecíprocamente. Luego, podemos escribir:
(A = B)  ( x) (x  A  x  B).

Subconjuntos. Si todo elemento de un conjunto A es también elemento de un conjunto B, entonces se dice que A es un subconjuntode B. Esta relación se denomina relación de inclusión y se denota como: A Ì B.
Simbólicamente esto se puede expresar así:

A  B  ( x) (x  A  x  B)

Esta relación también se puede leer: "A...