Conjuntos

PROBLEMARIO
Ejercicio 3.

Se entrevistaron a 1000 lectores de periódicos, de los cuales, 98 leen “Monitor”, 229 leen “La Jornada”, 121 leen “Excélsior”, 51 leen “Monitor” y “La Jornada”, 37 leen“Monitor” y “Excelsior”, 60 leen “La Jornada” y “Excelsior”, 324 leen al menos uno de los periódicos mencionados. ¿Cuál es el porcentaje de personas que:

a. Leen los tres periódicos mencionados.Respuesta. El 2.4% leen los tres periódicos.





b. Leen exclusivamente “Excélsior”
Respuesta. Solo el 4.8% de las personas leen Excélsior



Ejercicio 7.

Un sistema electrónico paradetectar humo utiliza dos dispositivos A y B. Si hay humo, la probabilidad de detectarlo por A es de 90%, por B del 91% y por ambos de 85%. Si hay humo, encuentre la probabilidad de que:

a. Seadetectado por A o B
Respuesta. La probabilidad de que sea detectado por A o B es del 96%

b. No sea detectado
Respuesta. Solo existe la probabilidad del 4% de que no sea detectado.

c. ¿Cuál es laprobabilidad de que lo detecte sólo con el dispositivo A?
Respuesta. La probabilidad de que solo lo detecta A es del 5%.




Ejercicio 9.

Si Pr(A) = 2/3; Pr(B) = ½ y Pr (A∩B) = ¼, el valor dePr(Ac ∩ Bc ) es:
Respuesta. La probabilidad de A complemento intersección B complemento es de 1/12.




Ejercicio 12.

Sean Pr(A) = 1/3; Pr(B) =1/12 ; A y B eventos excluyentes, entoncesPr(Ac ∩ B) es igual a:
Respuesta. La probabilidad de A complemento intersección con B es de 1/12




Ejercicio 18.

Una zona industrial tiene dos carros de bomberos que operan independientemente,la probabilidad de que un carro de bomberos esté disponible cuando se le necesita es de 0.95:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno esté disponible en caso necesario?
Respuesta. Laprobabilidad de que ningún carro esté disponible es de 0.25% (0.0025)



b. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos estén disponibles cuando se les necesita?
Respuesta. La probabilidad de que los dos...