Conjuntos

Que es conjuntos

Conjunto (del latín coniunctus) es lo que está unido, contiguo o incorporado a otra cosa, o que se encuentra mezclado, combinado o aliado con otra cosa diversa. Un conjunto, porlo tanto, es un agregado de varias cosas o personas.
En el ámbito de las matemáticas, un conjunto señala a la totalidad de los entes que tienen una propiedad común. Un conjunto está formado por unacantidad finita o infinita de elementos, cuyo orden es irrelevante. Los conjuntos matemáticos pueden definirse por extensión (enumerando uno a uno todos sus elementos) o por comprensión (se mencionasólo una característica común a todos los elementos).

Operaciones de los conjuntos
UNION
La unión de dos conjuntos A y B la denotaremos por A  B y es el conjunto formado por los elementos quepertenecen al menos a uno de ellos ó a los dos. Lo que se denota por:
A  B = { x/x  A ó x  B }
 
Ejemplo: Sean los conjuntos A={ 1, 3, 5, 7, 9 } y B={ 10, 11, 12 }
A  B ={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11,12 }
 

INTERSECCION
Sean A={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 } y B={ 2, 4, 8, 12 }
Los elementos comunes a los dos conjuntos son: { 2, 4, 8 }. A este conjunto se le llama intersección de A y B; y sedenota por A  B, algebraicamente se escribe así:
A  B = { x/x  A y x  B }
Y se lee el conjunto de elementos x que están en A y están en B.
 
Ejemplo:
Sean Q={ a, n, p, y, q, s, r, o, b, k } y P={l, u, a, o, s, r, b, v, y, z }
Q  P={ a, b, o, r, s, y }
 
 

CONJUNTO VACIO
Un conjunto que no tiene elementos es llamado conjunto vacío ó conjunto nulo lo que denotamos por el símbolo  .
 Por ejemplo:
Sean A={ 2, 4, 6 } y B={ 1, 3, 5, 7 } encontrar A  B.
A  B= { }
El resultado de A  B= { } muestra que no hay elementos entre las llaves, si este es el caso se le llamará conjuntovacío ó nulo y se puede representar como:
A  B=
 

CONJUNTOS AJENOS
Sí la intersección de dos conjuntos es igual al conjunto vacío, entonces a estos conjuntos les llamaremos conjuntos ajenos,...